名校
解题方法
1 . 已知椭圆
与椭圆
有相同的离心率,椭圆
焦点在y轴上且经过点
.
(1)求椭圆
的标准方程:
(2)设A为椭圆
的上顶点,经过原点的直线
交椭圆于
干P,Q,直线AP、AQ与椭圆
的另一个交点分别为点M和N,若
与
的面积分别为
和
,求
取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38620d68461307e424923b903ab518f7.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设A为椭圆
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2023-11-11更新
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1371次组卷
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7卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)理科数学试题
名校
解题方法
2 . 若直线
的一个方向向量
,平面
的一个法向量
,则
与
所成角为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-11-10更新
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528次组卷
|
3卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
名校
3 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,
,点
分别为
的中点.
平面
;
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fc725182c2fd1413319fea35b95c7dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03428a8f91a5674cb8f54766c165f7e.png)
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2023-10-22更新
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870次组卷
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32卷引用:宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2020届高三第四次模拟考试数学(理)试题【市级联考】海南省海口市2019届高三高考调研测试卷(理科)数学试题【全国百强校】江苏省沭阳县修远中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省阜阳市界首市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题2019届贵州省黔东南州高三下学期第一次模拟考试(理)数学试题山西省2018-2019学年高二上学期期末联合考试数学(理)试题云南省昆明市东川区明月中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练2 空间向量与立体几何的综合应用广西防城港市防城中学2021届高三10月月考数学(理)试题(已下线)专题02 空间向量与立体几何-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)青海省海南州高级中学2021-2022学年高三上学期摸底考试理科数学试题(已下线)专练8 专题强化练2-空间向量与立体几何的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(1)——向量的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)广东省佛山市南海区桂城中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题辽宁省鞍山市2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题浙江省金华市江南中学等两校2022-2023学年高二上学期12月阶段测试数学试题安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省江门市开平市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市大同中学2024届高三上学期开学考数学试题广东省东莞市海德实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2024届高三上学期11月期中检测数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学(A卷)试题云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高二下学期见面考试数学试题上海市松江一中2024届高三下学期阶段测试1数学试题广东省东莞市光正实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图,已知四边形
和
都是直角梯形,
,
,
,
,
,
,且二面角
的大小为
.
平面
;
(2)在线段
上是否存在点
,使得二面角
的大小为
,若存在,请求出点的位置;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32c05247f6998d7a70d31d13be4148c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd8e727e4efc22b49649f71ae9c9d84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91025cb468543b7430955eea9b28ac79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f08273d339dc5ddbb89aa67bb8205e6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4901a7eda97d6a307db76c4fb196ba3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/502807a17f318c77921e75039fead278.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61bfc65bfbc357d43069e9aad18f8625.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd2d28f1e7a6b17401c19c34beddcbe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa60854d8cf5031b2633152fea0f9bf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a97bb4dcfab4ec7539bc783d563c49.png)
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2023-10-11更新
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814次组卷
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6卷引用:宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷
宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期3月联合考试(一模)理科数学试卷山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题山东潍坊五县市2024届高三上学期10月阶段监测数学试题(已下线)黄金卷05(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法(二)【培优版】
2011·河北唐山·一模
名校
5 . 如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,且
,
,
.
;
(2)在线段
上,是否存在一点M,使得二面角
的大小为
,如果存在,求
与平面
所成角的正弦值,如果不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34e0a957a55460c72673c0f2ee90dbb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb2dd10731b99c0f4f89ee957f8a239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2478a116f8ff83c8477094e97c4211cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d768ffd5bf75080e8ff5ce6b472c0cc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b80ee363635d73f601654339028daec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bafa8c14100a4f847b41b9148954116c.png)
(2)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/698335f4880c7a298f4898c83b6562bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5bb4978fdc23a8220f68fe41d28829.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69d2b798744645af88a4fa411344a83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb304d905125170bebfada27e7ed8960.png)
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2023-09-06更新
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1161次组卷
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23卷引用:宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学(理)试题
宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学(理)试题(已下线)2011届河北省唐山一中高三高考仿真理数2017届湖南五市十校高三理12月联考数学试卷2018年高考数学(理科,通用版)练酷专题二轮复习课时跟踪检测:(十九) 立体几何河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学(理)试题内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题江西省吉水中学2020-2021学年高二11月月考数学(理)试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(二)数学(理)试题(已下线)课时1.4.2 空间向量的应用(02)用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4(4)求角的大小(第2课时)四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理)试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题(已下线)特训02 期末解答题汇编(第1-5章,精选38道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次单元质量检测数学试题(已下线)核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
6 . 已知命题p:“
”,命题q:“直线
与直线
垂直”,则命题p是命题q的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aed39f5aca78934fb383402433fe549.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42498f6e0fc9a61c9857b70a87f02c5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38ea8096fb03a5f9bbe9761a02e38554.png)
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要 |
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2023-08-08更新
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578次组卷
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13卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题
宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学(文)试题2015-2016学年辽宁葫芦岛一中等校高二6月联考理数学卷2017届陕西省咸阳市高三二模数学(理)试卷(已下线)二轮复习 【理】专题14 直线与圆 押题专练(已下线)第一单元 集合与逻辑运算 (测)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题1.4 第一章 集合与常用逻辑用语(测)【文】-2020年高考一轮复习讲练测(已下线)专题1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题江西省上高二中2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员【练】四川省彭州市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理科)试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(文科)试题(十九)
名校
解题方法
7 . 在正四棱柱
中,底面边长为1,高为3,则异面直线
与AD所成角的余弦值是___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
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2023-08-04更新
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655次组卷
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6卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学(文)试题
宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学(文)试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离(A素养养成卷)(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(讲义)-3福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三篇 努力 “争取”考点 专题6 空间角与距离【练】
名校
8 . 若命题“
,
”为假命题,则实数
的取值范围是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ce8bd3042b18854b0b3506b812bc0e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa66154a5018f1da76b519fded0788d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-07-31更新
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1341次组卷
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11卷引用:宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三第四次模考数学试题
宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023届高三第四次模考数学试题安徽省马鞍山市和县第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)1.4 全称量词与存在量词基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)第02讲 常用逻辑用语(练透6大重点题型)-【练透核心考点】广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三第一次教学质量检测数学试题山东省平邑县第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性质量检测数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语2-寒假作业单元合订本
2014·全国·一模
名校
解题方法
9 . 设
是两个不同的平面,
是两条不同的直线,且
,则“
”是“
且
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/280860dd039e1305a5ccc455f63e8223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06f45af0c9a458165ed9773cd78c76e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384a65ca1ee3d7d86b988ca34c885e18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc01d7aa51bf4f95c4b12ae9dcb7eb4c.png)
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A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-07-10更新
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531次组卷
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31卷引用:2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期末数学(理)试题
2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期末数学(理)试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文科)试卷宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)2014届陕西省高考前30天数学保温训练17立体几何(已下线)7-4 直线、平面平行的判定及其性质(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)福建省龙岩市长汀县长汀、连城一中等六校2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)2019年12月27日《每日一题》-直线、平面平行的判定及其性质湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学文试题湖南省五市十校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高三第二次月考数学(理)试题辽宁省沈阳市郊联体2020届高三上学期期末考试数学(文)试题福建省龙岩市龙岩北大附属实验中学2020-2021学年高二年级(创新班)12月半月考数学试题浙江省“金兰教育合作组织”2018-2019学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)2021年浙江省高考最后一卷数学(第五模拟)广西兴安县兴安中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题辽宁省东北育才学校2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题海南省海口市海南华侨中学2022届高三12月月考数学试题海南省海南华侨中学2022届高三上学期第五次月考数学试题内蒙古赤峰市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.4(1)平面与平面平行沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.4.1 平面与平面平行(已下线)解密09 立体几何(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)第8.5讲 空间直线、平面的平行(已下线)第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念北京市房山区2022-2023学年高一下学期期末数学检测试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B(已下线)模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题11-15(已下线)专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类(1)-期期末真题分类汇编(北京专用)
10 . 设抛物线
,过焦点
的直线与抛物线
交于点
,
.当直线
垂直于
轴时,
.
(1)求抛物线
的标准方程.
(2)已知点
,直线
,
分别与抛物线
交于点
,
.
①求证:直线
过定点;
②求
与
面积之和的最小值.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/24/11804ba6-02c8-411e-94fb-ae09a83adffc.png?resizew=145)
(1)求抛物线
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(2)已知点
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①求证:直线
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②求
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2023-06-22更新
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4246次组卷
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10卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(3)(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)(已下线)数学(九省新高考新结构卷01)