1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
，
，平面
平面，若平面
与平面
相交于直线
，
为
的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是正方形，，，平面平面，若平面与平面相交于直线，为的中点. (1)证明：直线
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 长方形中，
，M是中点（图1），将
沿
折起，使得
（图2），在图2中
平面
；
(2)在线段
上是否存点E，使得平面
与平面
的夹角为
，请说明理由．
中，，M是中点（图1），将沿折起，使得（图2），在图2中
平面；(2)在线段
上是否存点E，使得平面与平面的夹角为，请说明理由．
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2023-08-17更新
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788次组卷
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8卷引用：贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题
贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题辽宁省丹东市2018届高三上学期期末教学质量监测数学理试题重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题安徽省马鞍山市红星中学等3校2022-2023学年高二上学期期中联合调研数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，连接PA，PB，PC，PD，点E，F，G，H分别为
，
，
，
的重心．求证：E，F，G，H四点共面．
，，，的重心．求证：E，F，G，H四点共面．
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2023-08-17更新
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518次组卷
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10卷引用：贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题
贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题宁夏石嘴山三中2018-2019学年高二（上）第二次月考模拟试卷数学理科试题（已下线）1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算1.1空间向量及其运算北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示 3.1 空间向量基本定理河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）
4 . 如图，在正方体
中，
为
的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，为的中点.(1)证明：直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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2023-10-19更新
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581次组卷
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5卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题贵州省“三新”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试卷安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
5 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形， 是边长为2的正三角形，
.
(1)求证：
；(2)若
，求平面与平面
夹角的余弦值.
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2023-05-02更新
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247次组卷
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2卷引用：贵州省新高考“西南好卷”2022-2023学年高二下学期适应性月考数学试题（五）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知椭圆的中心为坐标原点，对称轴为
轴、
轴，且过
、
两点．
(1)求的方程；
(2)若
，过
的直线与交于、
两点，求证：
．
的中心为坐标原点，对称轴为轴、轴，且过、两点．(1)求
的方程；(2)若
，过的直线与交于、两点，求证：．
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2023-07-31更新
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457次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点1 调和线束（一）青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（文科）试题青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学（理科）试题
名校
7 . 如图，已知在三棱柱
中，平面
平面
，且平面平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，
，
分别为
，
的中点，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面平面，且平面平面.(1)证明：
平面；(2)若
，，，分别为，的中点，，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-08-24更新
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668次组卷
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2卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 如图，在四棱台中，底面为矩形，平面
平面
，且
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面为矩形，平面平面，且.(1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-10-19更新
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159次组卷
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3卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
9 . 如图所示，在平行六面体中，
，
分别在
和
上，且
.
(1)证明
四点共面；
(2)若
与
相交与点，求点到直线
的距离.
中，，分别在和上，且. (1)证明
四点共面；(2)若
与相交与点，求点到直线的距离.
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2023-10-19更新
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208次组卷
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2卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
，点是
的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成的角的余弦值.
中，平面，，，，，点是的中点.
；(2)求直线
与平面所成的角的余弦值.
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2023-09-18更新
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714次组卷
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7卷引用：贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
贵州省贵阳市观山湖区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
