2 . 如图所示，在四棱锥中，四边形为直角梯形，，，是等边三角形，为线段的中点，．

(1)求证：平面平面；
(2)若为线段上的一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值．

3 . 设为双曲线:左、右焦点，点在的右支上，线段与的左支相交于点，且，则______.

4 . 已知分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上一点且，则的面积为__________.

5 . 如图1，在等腰直角三角形中，，是的中点，是上一点，且．将沿着折起，形成四棱锥，其中点对应的点为点，如图2．

(1)在图2中，在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，请求出的值，并说明理由；若不存在，请说明理由；
(2)在图2中，平面与平面所成的锐二面角的大小为，求四棱锥的体积．

6 . 已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中错误的是（       ）

A．若，，‖，则‖

B．若，，，，则

C．若，，，则

D．若，，，‖，则‖‖

7 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，平面，，点分别在线段和的中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角．

8 . 如图所示的三棱锥A-BCD中，令，，，且M，G分别是BC，CD的中点，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在长方体中，，点为侧面内一动点，且满足平面，则的最小值为__________，此时点到直线的距离为__________.

10 . 已知抛物线的焦点为，点.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点的动直线与交于两点，上是否存在定点使得（其中分别为直线的斜率）？若存在，求出的坐标；若不存在，说明理由.