1 . 如图1，在等腰直角三角形中，，是的中点，是上一点，且．将沿着折起，形成四棱锥，其中点对应的点为点，如图2．

(1)在图2中，在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，请求出的值，并说明理由；若不存在，请说明理由；
(2)在图2中，平面与平面所成的锐二面角的大小为，求四棱锥的体积．

2 . 已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中错误的是（       ）

A．若，，‖，则‖

B．若，，，，则

C．若，，，则

D．若，，，‖，则‖‖

3 . 如图所示的三棱锥A-BCD中，令，，，且M，G分别是BC，CD的中点，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在平行六面体中，为的交点.若，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（    ）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

6 . 已知双曲线：的离心率为，点在双曲线上．过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若，试问：是否存在直线，使得点M在以为直径的圆上?请说明理由．
(3)点，直线交直线于点．设直线、的斜率分别、，求证：为定值．

7 . 已知命题，，则的一个充分不必要条件是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . P为圆上一动点，点B的坐标为，线段的垂直平分线交直线于点Q．

(1)求点Q的轨迹方程C；
(2)如图，（1）中曲线C与x轴的两个交点分别为和，M、N为曲线C上异于、的两点，直线不过坐标原点，且不与坐标轴平行．点M关于原点O的对称点为S，若直线与直线相交于点T，直线与直线相交于点R，证明：在曲线C上存在定点E，使得的面积为定值，并求该定值．

9 . 已知、表示两个不同的平面，是一条直线且，则是的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 如图，在梯形中，，，，四边形为矩形，平面平面，.

   

(1)证明：平面；
(2)设点在线段上运动，平面与平面的夹角为，求的取值范围.