1 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是，下列说法中不正确的是（       ）

A．

B．

C．向量与的夹角是

D．与AC所成角的余弦值为

2 . 已知双曲线两个焦点分别是，点在双曲线上.
(1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程；
(2)过双曲线的右焦点且倾斜角为的直线与双曲线交于A，B两点，求的周长.

3 . 已知空间中三点，，.
(1)求的面积；
(2)若点在A，B，C三点确定的平面内，求x的值.

4 . 如图在平行六面体中，，.

(1)求证：直线平面；
(2)求直线和夹角的余弦值.

5 . 已知双曲线的离心率为，且该双曲线经过点.
(1)求双曲线C：方程；
(2)设斜率分别为，的两条直线，均经过点，且直线，与双曲线C分别交于A，B两点（A，B异于点Q），若，试判断直线AB是否经过定点，若存在定点，求出该定点坐标；若不存在，说明理由.

6 . 已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线：上.
(1)求圆心为的圆的标准方程；
(2)若线段DE的端点的坐标是，端点E在圆上运动，求DE的中点的轨迹方程.

7 . 如图，三棱柱中，底面边长和侧棱长都等于1，．

(1)设，，，用向量表示，并求出的长度；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

8 . 已知是椭圆的两个焦点，点在上，则的最大值为（       ）

A．28

B．16

C．12

D．9

10 . 如图，在直三棱柱中，，，M为AB的中点，N为的中点，P是与的交点．

(1)证明：；
(2)在线段上是否存在点Q，使得∥平面？若存在，请确定Q的位置；若不存在，请说明理由．