1 . 椭圆的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，则下列说法正确的是（       ）

A．过点的直线与椭圆C交于A，B两点，则的周长为4

B．椭圆C上不存在点P，使得

C．椭圆C的离心率为

D．P为椭圆C上一点，Q为圆上一点，则点P，Q的最大距离为3

2 . 如图，在正三棱柱中，若，则与所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，，若它们同时满足条件：
（1），或；
（2），．
则a的取值范围是______

4 . 已知双曲线过点，焦距为，．
(1)求双曲线C的方程；
(2)是否存在过点的直线与双曲线C交于M，N两点，使△构成以为顶角的等腰三角形？若存在，求出所有直线l的方程；若不存在，请说明理由．

5 . 如图，我区新城公园将在长34米、宽30米的矩形地块内开凿一个“挞圆”形水池，水池边缘由两个半椭圆和组成，其中，“挞圆”内切于矩形（即“挞圆”与矩形各边均有且只有一个公共点）．

(1)求a，b；
(2)在“挞圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼，若该矩形网箱的一条边所在直线方程为，求该网箱所占水域面积的最大值．

6 . 四边形中，，，现将沿折起，当二面角的大小在时，直线和所成的角为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知的周长为且点的坐标分别是，，动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)直线过点，交曲线于两点，且为的中点，求直线的方程.

8 . 设集合，集合．
(1)若“”是“”的必要条件，求实数m的取值范围；
(2)若中只有一个整数，求实数m的取值范围．

9 . 三棱柱中，，分别是，上的点，且，.设，，.

(1)试用，，表示向量；
(2)若，，，求的长.

10 . 如图所示，四棱锥S－ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．

(1)若P为侧棱SD上的中点，证明SB平面PAC.
(2)若SD⊥平面PAC，则侧棱SC上是否存在一点E，使得BE平面PAC？若存在，求SE∶EC的值；若不存在，试说明理由．