解题方法
1 . 给定椭圆:(),称圆心在原点,半径为 圆是椭圆的“卫星圆”.若椭圆的一个焦点为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程和其“卫星圆”方程;
(2)点是椭圆的“卫星圆”上的一个动点,过点的直线,与椭圆都只有一个交点,且,分别交其“卫星圆”于点,.试探究:的长是否为定值?若为定值,写出证明过程;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程和其“卫星圆”方程;
(2)点是椭圆的“卫星圆”上的一个动点,过点的直线,与椭圆都只有一个交点,且,分别交其“卫星圆”于点,.试探究:的长是否为定值?若为定值,写出证明过程;若不是,说明理由.
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20-21高三下·全国·阶段练习
名校
2 . 已知不过原点的动直线交抛物线于两点,为坐标原点,且,若的面积的最小值为,则___________ ;直线过定点,该定点的坐标为___________ .
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2021-03-01更新
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1163次组卷
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7卷引用:广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试(一)数学试题
名校
3 . 已知点,是抛物线C:上的两点,满足,是坐标原点.
(1)求证:;
(2)若于点D,求点D的轨迹方程.
(1)求证:;
(2)若于点D,求点D的轨迹方程.
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2021-02-03更新
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280次组卷
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2卷引用:广东省梅州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,正四棱锥的高为1,底边长为2.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2021-02-03更新
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249次组卷
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2卷引用:广东省梅州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 下列关于圆锥曲线的命题中,正确的是( )
A.设、为两个定点,为非零常数,,则动点的轨迹为双曲线 |
B.设定圆上一定点作圆的动弦,为坐标原点,若,则动点的轨迹为椭圆 |
C.方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
D.双曲线与椭圆有相同的焦点 |
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2021-02-03更新
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1338次组卷
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5卷引用:广东省梅州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省梅州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省梅州市2021届高三一模数学试题广东省梅州市2021届高三下学期3月总复习质检数学试题(已下线)考点44 圆与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)江苏省南京市第十三中学2021届高三下学期期初数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与双曲线的左、右两支分别交于A,B两点,若为等边三角形,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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2021-01-21更新
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1204次组卷
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7卷引用:广东省梅州市三校2020-2021学年高二下学期4月联考数学试题
广东省梅州市三校2020-2021学年高二下学期4月联考数学试题(已下线)专题15 双曲线(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题14 双曲线(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题14 双曲线(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练山西省太原市第五中学校2021届高三下学期3月模块诊断数学(文)试题陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模理科数学试题陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知动点P在左、右焦点分别为、的双曲线C上,下列结论正确的是( )
A.双曲线C的离心率为2 | B.当P在双曲线左支时,的最大值为 |
C.点P到两渐近线距离之积为定值 | D.双曲线C的渐近线方程为 |
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2021-01-13更新
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2068次组卷
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10卷引用:广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题
广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题(已下线)专题14 双曲线(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)江苏省盐城市滨海中学2021届高三下学期一模模拟数学试题(已下线)选择性必修第一册综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山东省临沂第四中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
8 . 如图,菱形的对角线与交于点,,,将沿折到的位置使得.
(1)证明:.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:.
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-12-23更新
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1412次组卷
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10卷引用:广东省梅州市蕉岭中学等三校2020-2021学年高二下学期联考数学试题
广东省梅州市蕉岭中学等三校2020-2021学年高二下学期联考数学试题贵州省贵阳市、黔东南州部分重点高中2021届高三年级联合考试数学(理科)试题山东省日照市2021届高三下学期一模数学试题青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三第八次模拟数学(理)试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题陕西省部分重点高中2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题河北省2021届高三上学期12月月考数学试题湖南省联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题湖湘名校教育联合体2022-2023学年高三上学期9月大联考数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是棱BC的中点,点Q是底面A1B1C1D1上的动点,且AP⊥D1Q,则下列说法正确的有( )
A.DP与D1Q所成角的最大值为 | B.四面体ABPQ的体积不变 |
C.△AA1Q的面积有最小值 | D.平面D1PQ截正方体所得截面面积不变 |
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2020-11-29更新
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1493次组卷
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7卷引用:广东省梅州市蕉岭中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题
广东省梅州市蕉岭中学2021-2022学年高二上学期入学测试数学试题河北省衡水市安平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期9月月度质量检测数学试题江苏省泰州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)期末模拟试卷(B能力卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)江苏省淮安市涟水县郑梁梅高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)一轮巩固卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)
名校
解题方法
10 . 如图,三棱锥的底面和侧面都是等边三角形,且平面平面.
(1)若点是线段的中点,求证:平面;
(2)点在线段出上且满足,求与平面所成角的正弦值.
(1)若点是线段的中点,求证:平面;
(2)点在线段出上且满足,求与平面所成角的正弦值.
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2020-11-15更新
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1763次组卷
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6卷引用:广东省梅江市梅州中学2022届高三上学期10月月考数学试题
广东省梅江市梅州中学2022届高三上学期10月月考数学试题海南省2021届高三年级第一次模拟考试数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州市三校2021届高三下学期4月联考数学试题(已下线)大题专项训练15:立体几何(线线角、线面角)-2021届高三数学二轮复习江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题