1 . 已知圆，圆，动圆与圆外切并与圆内切，则圆心的轨迹方程为_______

2 . 已知双曲线E的两个焦点分别为，并且E经过点.

(1)求双曲线E的方程；
(2)过点的直线l与双曲线E有且仅有一个公共点，求直线l的方程.

3 . 在四面体中，，点在上，且,为中点，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知向量，，则下列正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 菱形的边长为4，，E为AB的中点（如图1），将沿直线DE翻折至处（如图2），连接，，若四棱锥的体积为，点F为的中点，则F到直线BC的距离为（     ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 设是空间的一组基底，则一定可以与向量，构成空间的另一组基底的向量是（       ）

A．

B．

C．

D．或

7 . 若“”是“”充分不必要条件，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆过点，点A为下顶点，且AM的斜率为．
   
(1)求椭圆E的方程；
(2)如图，过点作一条与y轴不重合的直线，该直线交椭圆E于C、D两点，直线AD，AC分别交x轴于H，G两点，O为坐标原点．证明：为定值，并求出该定值．

9 . 如果对于任意实数x，[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]＝3，[0.6]＝0，[－1.6]＝－2，那么“[x]＝[y]”是“|x－y|＜1”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

10 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，侧面为正三角形，,，平面平面，为棱上一点（不与重合），平面交棱于点.
   
(1)求证：；
(2)若二面角的余弦值为，求点到平面的距离.