1 . 双曲线：的左右焦点分别为，，一条渐近线方程为，若点在双曲线上，且，则（       ）

A．7

B．9

C．1或9

D．3或7

2 . 已知抛物线的焦点为F，直线l过点F且与C交于M，N两点，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．5

D．10

3 . 如图，在三棱锥中，，平面，，的面积分别为2，．

(1)求到平面的距离；
(2)设为的中点，平面平面，求二面角的正弦值．

4 . 设B是椭圆的上顶点，若C上的任意一点P都满足，则C的离心率的取值范围是________．

5 . 已知圆，定点，N为圆C上一动点，线段MN的中垂线与直线CN交于点P．
(1)证明：为定值，并求出点P的轨迹的方程；
(2)若曲线上一点Q，点A，B分别为在第一象限上的点与在第四象限上的点，若，，求面积的取值范围．

6 . 过双曲线（a>0，b>0）的左焦点F作其中一条渐近线的垂线，交双曲线的左、右两支分别为A，B，若，则该双曲线的离心率为______．

7 . 如图1所示，抛物面天线是指由抛物面（抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面）反射器和位于焦点上的照射器（馈源，通常采用喇叭天线）组成的单反射面型天线，广泛应用于微波和卫星通讯等领域，具有结构简单、方向性强、工作频带宽等特点．图2是图1的轴截面，A，B两点关于抛物线的对称轴对称，F是抛物线的焦点，∠AFB是馈源的方向角，记为，焦点F到顶点的距离f与口径d的比值称为抛物面天线的焦径比，它直接影响天线的效率与信噪比等．如果某抛物面天线馈源的方向角满足，，则其焦径比为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PA＝PD＝2，E，F分别是PB，CD的中点，AB⊥EF

(1)求证：平面PAD⊥平面ABCD；
(2)求二面角的余弦值．

9 . 已知椭圆（）的离心率为，且经过点

(1)求椭圆的方程；
(2)过作两直线与抛物线（m>0）相切，且分别与椭圆C交于P，Q两点，直线，的斜率分别为，
①求证：为定值；
②试问直线是否过定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

10 . 已知拋物线的焦点为，抛物线上一点A在准线上的射影为，且为等边三角形.若，则抛物线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．