1 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，点P为C上一点，过P作l的垂线，垂足为A，若AF的倾斜角为150°，则（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

2 . 已知椭圆：和双曲线：有公共的焦点，，点P是与在第一象限内的交点，则下列说法中的正确个数为（       ）
①椭圆的短轴长为；
②双曲线的虚轴长为；
③双曲线的离心率恰好为椭圆离心率的两倍；
④是一个以为底的等腰三角形．

A．4

B．3

C．2

D．1

3 . 已知及其边上的一点满足，，且以，为焦点可以作一个椭圆同时经过，两点，求椭圆的离心率______.

4 . 已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）

A．若直线OA，OB的斜率之积为，则直线过定点

B．若直线OA，OB的斜率之积为，则面积的最大值是

C．若，则的最大值是

D．若，则当取得最大值时，

5 . 如图，在三棱柱中，平面，，是等边三角形，D，E，F分别是棱，AC，BC的中点.

(1)证明：平面.
(2)求平面ADE与平面夹角的余弦值.

6 . 正三棱台中，，分别是和的中心，且，则（       ）

A．直线与所成的角为

B．平面与平面所成的角为

C．正三棱台的体积为

D．四棱锥与的体积之比为

7 . 已知双曲线的右焦点为F，点 分别为双曲线C的左、右顶点，过点F的直线l交双曲线的右支于 两点，设直线的斜率分别为，且.
(1)求双曲线C的方程；
(2)当点P在第一象限，且时，求直线l的方程.

8 . 如图，在几何体中，四边形是边长为2的菱形，且，，，，平面平面.

(1)求证：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值，求点与平面的距离.

9 . 如图所示，正方体的棱长为2，为线段的中点，为上的点，且，过，，的平面截该正方体的截面记为，则下列命题正确的有（       ）

A．为五边形

B．三棱锥外接球的体积为

C．三棱锥的体积为

D．与平面所成的角的正切值为

10 . 已知为坐标原点，过抛物线焦点的直线与交于，两点，其中在第一象限，点，若，则直线的斜率为______.