1 . 如图所示，在三棱柱中，，平面平面，

(1)证明：；
(2)若为的中点，求二面角的余弦值.

2 . 如图，双曲线的一个焦点，且双曲线的一条渐近线方程为.

(1)求双曲线的方程；
(2)若为垂直于轴的动弦，点，直线与交于点.
（i）求证：点恒在双曲线上；
（ii）若和在双曲线的同一支上，请直接写出面积的最小值，无需书写过程.

3 . 已知分别为椭圆的左､右焦点，过的直线与椭圆交于两点，的内切圆半径为，的内切圆半径为.①若，则直线的斜率______，②的取值范围是______.

4 . 已知椭圆经过，两点．
(1)求椭圆上的动点T到的最短距离；
(2)直线AB与x轴交于点，过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线l与椭圆交于C，D两点，直线AC，BD分别交直线于P，Q两点．求证：为定值．

5 . “”是“”的（       ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 已知直线与椭圆交于A，B两点，线段的中点为，则椭圆C的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，正方体的棱长为2，线段上有两个不重合的动点E，F，则（       ）

A．当时，

B．

C．平面

D．二面角为定值

8 . 如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点.

(1)证明：；
(2)求平面PAM与平面ABCD的夹角的大小；

9 . 如图，已知双曲线的左、右顶点分别为A，B，，点P是C上异于左、右顶点的任意一点，记直线PA，PB的斜率分别为，且．

(1)求C的方程；
(2)若点M满足，记的面积分别为．试判断是否为定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

10 . 已知点分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于A，B两点，且满足，则该椭圆的离心率是________．