高中数学人教A版选修2-1 选修2-1单选题试题/习题及答案-困难-组卷网

2022·陕西西安·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

余弦定理解三角形线段的定比分点椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题直接法解决离心率问题

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

、

，经过

的直线交椭圆于

，

的内切圆的圆心为

，若

，则该椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-27更新 | 9571次组卷 | 26卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题

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2023·广东汕头·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中的弦长

名校

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

2 . 已知双曲线

的右焦点为F，过点F且斜率为

的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于点D. 若

，则双曲线的离心率取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-06更新 | 4208次组卷 | 17卷引用：广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题

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2023·河南焦作·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 设双曲线

的右焦点为

，

，若直线

与

的右支交于

，

两点，且

为

的重心，则直线

斜率的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-12更新 | 3234次组卷 | 12卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学（理科）试题

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2021·安徽马鞍山·二模

单选题 | 困难(0.15) |

数量积的坐标表示由圆心（或半径）求圆的方程抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积几何法求圆的方程

4 . 在平面直角坐标系xOy中，若抛物线C:y²=2px(

)的焦点为F，直线x=3与抛物线C交于A，B两点，｜AF|=4，圆E为

的外接圆，直线OM与圆E切于点M，点N在圆E上，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-07更新 | 8608次组卷 | 24卷引用：安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题

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22-23高二下·江苏扬州·期中

单选题 | 困难(0.15) |

根据离心率求椭圆的标准方程求直线与双曲线的交点坐标

名校

5 . 如图，已知椭圆

和双曲线

具有相同的焦点

，

，A、B、C、D是它们的公共点，且都在圆

上，直线

与x轴交于点P，直线

与双曲线

交于点

，记直线

、

的斜率分别为

、

，若椭圆

的离心率为

，则

的值为（）

A．2	B．
C．	D．4

2023-09-07更新 | 2141次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二上·辽宁大连·期末

单选题 | 困难(0.15) |

根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

6 . 若椭圆

和

的方程分别为

和

（

且

）则称

和

为相似椭圆．己知椭圆

，过

上任意一点P作直线交

于M，N两点，且

，则

的面积最大时，

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-17更新 | 2230次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2022·河南·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

数量积的坐标表示直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

7 . 已知

是抛物线

：

上一点，且位于第一象限，点

到抛物线

的焦点

的距离为4，过点

向抛物线

作两条切线，切点分别为

，

，则

（）

A．

B．1

C．16

D．

2022-05-13更新 | 4355次组卷 | 11卷引用：河南省多校联盟2022届高考终极押题（C卷）数学（文）试题

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2023·四川达州·二模

单选题 | 困难(0.15) |

直线过定点问题柯西不等式求最值直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定点问题

8 . 点

均在抛物线

上，若直线

分别经过两定点

，则

经过定点

，直线

分别交

轴于

，

为原点，记

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 2016次组卷 | 7卷引用：四川省达州市2023届高三二模数学（理科）试题

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2023·河北·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

利用椭圆定义求方程椭圆中的定值问题直线的参数方程既不充分也不必要条件

名校

解题方法

定值问题

9 . 已知椭圆

的两焦点为

，

，x轴上方两点A，B在椭圆上，

与

平行，

交

于P.过P且倾斜角为

的直线从上到下依次交椭圆于S，T.若

，则“

为定值”是“

为定值”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不必要也不充分条件

2023-01-05更新 | 1980次组卷 | 5卷引用：河北省衡水中学2023届高三新高考模拟数学试题

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22-23高三上·江西·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

球的截面的性质及计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直点到直线距离的向量求法

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题向量法求空间距离

10 . 数学中有许多形状优美，寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一．该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形．将长方体

的上底面

绕着其中心旋转45°得到如图2所示的十面体

．已知

，

，过直线

作平面

，则十面体

外接球被平面

所截的截面圆面积的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-17更新 | 1800次组卷 | 6卷引用：江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（理）试题

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