名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，过点且倾斜角为
的直线
顺次交两条渐近线和
的右支于
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的左顶点为，右焦点为，过点且倾斜角为的直线顺次交两条渐近线和的右支于，且，则下列结论正确的是（ ）A．离心率为 |
B． |
C． |
D． |
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名校
解题方法
2 . 在
中，
为
的中点，点在线段
上，且
，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，
为底面圆上一点，满足
，则（ ）
中，为的中点，点在线段上，且，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，为底面圆上一点，满足，则（ ）A． |
B． 在 上的投影向量是 |
C．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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1050次组卷
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4卷引用：河北省邢台市五岳联盟2024届高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线C：
的焦点为，点
在抛物线C上，则（ ）
的焦点为，点在抛物线C上，则（ ）A．若 三点共线，且 ，则直线 的倾斜角的余弦值为 |
B．若三点共线，且直线的倾斜角为 ，则 的面积为 |
C．若点 在抛物线C上，且异于点， ，则点到直线 的距离之积为定值 |
D．若点 在抛物线C上，且异于点， ，其中 ，则 |
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2024-04-07更新
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2257次组卷
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7卷引用：河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题（一）
河北省重点高中2024届高三下学期5月模拟考试数学试题（一）河南省信阳市第一高级中学（华大新高考联盟）2024届高三4月教学质量测评数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷河南省信阳市信阳高级中学2024届高三下学期4月二模数学试题（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）辽宁省辽阳市辽阳县辽阳石油化纤公司高级中学2024届高三下学期模拟考试数学试题（已下线）专题7 圆锥曲线与定比分点法【讲】（压轴小题大全）
名校
解题方法
4 . 如图，
平面
，
，
，
，则（ ）
平面，，，，则（ ）
A． |
B． 平面 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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288次组卷
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11卷引用：河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题
河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题（已下线）第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题
解题方法
5 . 已知
，
为双曲线：
的左､右焦点，点
满足
，N为双曲线C的右支上的一个动点，O为坐标原点，则（）
，为双曲线：的左､右焦点，点满足，N为双曲线C的右支上的一个动点，O为坐标原点，则（）| A．双曲线C的焦距为4 |
B．直线 与双曲线C的左､右两支各有一个交点 |
C． 的面积的最小值为1 |
D． |
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2024-03-24更新
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501次组卷
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2卷引用：河北省金科大联考2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
，则（ ）
，则（ ）A． 的取值范围是 | B．的焦点可在 轴上也可在 轴上 |
| C．的焦距为6 | D．的离心率 的取值范围为 |
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2024-03-21更新
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1233次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，是双曲线C：
的左、右焦点，
，
为C右支上一点，
，
的内切圆的圆心为
，半径为r，直线PE与x轴交于点
，则下列结论正确的有（ ）
，是双曲线C：的左、右焦点，，为C右支上一点，，的内切圆的圆心为，半径为r，直线PE与x轴交于点，则下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D．若的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为 |
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2024-03-08更新
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1361次组卷
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4卷引用：河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟（二）数学试题
名校
8 . 在边长为2的正方体
中，动点
满足
，
且
，下列说法正确的是（ ）
中，动点满足，且，下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．当 ，且 时，则的轨迹长度为 |
D．当 时， 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2024-02-24更新
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2096次组卷
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6卷引用：专题04 立体几何
（已下线）专题04 立体几何广西壮族自治区南宁市第三中学、柳州高级中学2024届高三下学期一轮复习诊断性联考数学试卷（已下线）压轴小题7 探究立体几何中的动态问题（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第六次适应性考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为
，斜率存在的直线l经过点
交C于A，B两点，C在A，B两点处的切线交于点P，D为
的中点
交C于点E，则（ ）
的焦点为，斜率存在的直线l经过点交C于A，B两点，C在A，B两点处的切线交于点P，D为的中点交C于点E，则（ ）A．点P在直线 上 | B．E是的中点 |
C． 成等差数列 | D． 轴 |
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10 . 圆O的半径为定长r，M是圆O所在平面内一个定点（点M与点O不重合），P是圆O上任意一点，线段MP的垂直平分线与直线OP相交于点Q，当点P在圆O上运动时（ ）
| A．若点M在圆内，则点Q的轨迹是椭圆 |
| B．若点M在圆外，则点Q的轨迹是双曲线 |
| C．若点M在圆内，则点Q的轨迹是椭圆的一部分 |
| D．若点M在圆外，则点Q的轨迹是双曲线的一支 |
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