1 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
与该抛物线交于
两点，且
的最小值为4，
为坐标原点，则（ ）
的焦点为，过点的直线与该抛物线交于两点，且的最小值为4，为坐标原点，则（ ）A． |
B．存在直线，使得 的面积为1 |
C．对于任意的直线，都有 |
D．当 时，直线的倾斜角为 或 |
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2 . 已知曲线
是顶点分别为
的双曲线，点
（异于）在
上，则（ ）
是顶点分别为的双曲线，点（异于）在上，则（ ）A． |
B．的焦点为 |
| C．的渐近线可能互相垂直 |
D．当 时，直线 的斜率之积为1 |
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3 . 在四棱锥
中，
平面
，直线
与平面
和平面
所成的角分别为
和
，则（ ）
中，平面，直线与平面和平面所成的角分别为和，则（ ）A． | B． |
C．直线 与平面 所成角的余弦值为 | D．若 的中点为 ，则三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2023-05-30更新
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568次组卷
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3卷引用：河北省2023届高三模拟（五）数学试题
名校
4 . 已知
，
分别为双曲线：
的左､右焦点，
为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，线段
与双曲线交点为
，且
，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
，分别为双曲线：的左､右焦点，为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点，线段与双曲线交点为，且，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．双曲线的离心率 |
C． |
D．若 的内心的横坐标为3，则双曲线的方程为 |
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2023-05-29更新
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889次组卷
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4卷引用：河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，离心率为
，焦点到渐近线的距离为
.过作直线交双曲线的右支于
、
两点，若
、
分别为
与
的内心，则（ ）
的左、右焦点分别为、，离心率为，焦点到渐近线的距离为.过作直线交双曲线的右支于、两点，若、分别为与的内心，则（ ）A．的渐近线方程为 |
| B．点与点均在同一条定直线上 |
C．直线 不可能与平行 |
D． 的取值范围为 |
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解题方法
6 . 抛物线
的焦点为，为抛物线上的动点，若点不在抛物线上，且满足
的最小值为
，则
的值可以为（ ）
的焦点为，为抛物线上的动点，若点不在抛物线上，且满足的最小值为，则的值可以为（ ）| A． | B．3 | C． | D． |
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7 . 已知正三棱锥
的侧面均为等腰直角三角形，动点在其内切球上，动点在其外接球上，且线段
长度的最小值为
，设该正三棱锥内切球的球心为
，外接球的球心为
，则（ ）
的侧面均为等腰直角三角形，动点在其内切球上，动点在其外接球上，且线段长度的最小值为，设该正三棱锥内切球的球心为，外接球的球心为，则（ ）| A．，，三点共线 |
B． 平面 |
C．正三棱锥外接球的体积为 |
D．正三棱锥内切球的表面积为 |
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2023-05-29更新
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550次组卷
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4卷引用：河北省2023届高三模拟（三）数学试题
河北省2023届高三模拟（三）数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三下学期第六次月考（开学考试）数学试题（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块六 立体几何 大招2 外接球问题之补形法
8 . 已知双曲线
的虚轴长为2，过C上点P的直线l与C的渐近线分别交于点A，B，且点P为AB的中点，则下列正确的是（ ）
的虚轴长为2，过C上点P的直线l与C的渐近线分别交于点A，B，且点P为AB的中点，则下列正确的是（ ）A．若 且直线l的斜率存在，直线l的方程为 |
B．若 ，直线l的斜率为1 |
C．若离心率 ， |
D．若直线l的斜率不存在， |
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解题方法
9 . 在棱长为2的正方体
中，为正方形
的中心，为线段
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，为正方形的中心，为线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 的面积的最小值为 |
D．线段 上存在点，使得 ，且 |
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10 . 设为椭圆
上的动点，
分别为椭圆的左，右焦点，焦距为
，当P不为左右顶点时，点
到
三边的距离相等，椭圆的离心率为
，短轴长为
，则（ ）
为椭圆上的动点，分别为椭圆的左，右焦点，焦距为，当P不为左右顶点时，点到三边的距离相等，椭圆的离心率为，短轴长为，则（ ）| A．点到椭圆的焦点的最大距离为4 |
B．若 ，则 |
| C．的面积的最大值为8 |
D．直线 和直线 的斜率之积是定值 |
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2023-05-22更新
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1106次组卷
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4卷引用：河北省正定中学2023届高三模拟预测（二）数学试题
河北省正定中学2023届高三模拟预测（二）数学试题河北省衡水市部分重点高中2023届高三二模数学试题（已下线）压轴小题10 椭圆中焦点三角形综合问题（压轴小题）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
