解题方法
1 . 已知
，
为曲线
的焦点，则下列说法正确的是（ ）．
，为曲线的焦点，则下列说法正确的是（ ）．A．若曲线C的离心率 ，则 |
B．若 ，则曲线C的两条渐近线夹角为 |
C．若，曲线C上存在四个不同点P，使得 |
D．若 ，曲线C上存在四个不同点P，使得 |
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解题方法
2 . 如图，圆柱
的底面半径为1，高为2，矩形
是其轴截面，过点A的平面
与圆柱底面所成的锐二面角为
，平面截圆柱侧面所得的曲线为椭圆
，截母线
得点
，则（ ）
的底面半径为1，高为2，矩形是其轴截面，过点A的平面与圆柱底面所成的锐二面角为，平面截圆柱侧面所得的曲线为椭圆，截母线得点，则（ ）| A．椭圆的短轴长为2 |
B． 的最大值为2 |
C．椭圆的离心率的最大值为 |
D． |
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2023-02-10更新
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851次组卷
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2卷引用：江苏省南京市、盐城市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
3 . 已知正方体
的棱长为
，
，
，其中
，
，则下列说法中正确的有（ ）
的棱长为，，，其中，，则下列说法中正确的有（ ）A．若 平面 ，则 | B．若 平面，则 |
C．存在 ， ，使得 | D．存在，使得对于任意的，都有 |
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名校
解题方法
4 . 已知O为坐标原点，点F为抛物线
的焦点，点
，直线
：
交抛物线C于A，B两点（不与P点重合），则以下说法正确的是（ ）
的焦点，点，直线：交抛物线C于A，B两点（不与P点重合），则以下说法正确的是（ ）A． | B．存在实数 ，使得 |
C．若 ，则 | D．若直线PA与PB的倾斜角互补，则 |
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2023-02-03更新
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915次组卷
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9卷引用：江苏省扬州市宝应县2024届高三上学期期末模拟数学试题
5 . 已知非零常数a，若点A的坐标为
，点B的坐标为
，直线
与
相交于点P，且它们的斜率之积为非零常数
，那么下列说法中正确的有（ ）．
，点B的坐标为，直线与相交于点P，且它们的斜率之积为非零常数，那么下列说法中正确的有（ ）．A．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的椭圆 |
B．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是圆心在原点的圆 |
C．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在y轴上的椭圆 |
D．当 时，点P的轨迹加上A，B两点所形成的曲线是焦点在x轴上的双曲线 |
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解题方法
6 . 已知，分别为双曲线
的左、右焦点，圆
是以双曲线
的实轴为直径的圆，过作圆的切线与交于
、
两点
若
，则
（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，圆是以双曲线的实轴为直径的圆，过作圆的切线与交于、两点若，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-01-20更新
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844次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的左右焦点分别是，，过的直线交双曲线的右支于、
两点，若
为等腰直角三角形，则的离心率可能为（ ）
的左右焦点分别是，，过的直线交双曲线的右支于、两点，若为等腰直角三角形，则的离心率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知P为抛物线
上的动点，
在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线与抛物线C交于A，B两点，
，
，则（ ）
上的动点，在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线与抛物线C交于A，B两点，，，则（ ）A． 的最小值为5 |
B．若线段AB的中点为 ．则△NAB的面积为 |
C．若 ，则直线的斜率为2 |
D．过点 作两条直线与抛物线C分别交于点G，H，满足直线GH的斜率为 ，则EF平分 |
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22-23高三上·江苏南通·期末
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中，设，其中
，则（ ）
中，设，其中，则（ ）A． | B． 与平面 所成角的最大值为 |
C．若 ，则平面 平面 | D．若 为锐角三角形，则 |
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名校
10 . 公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派把
称为黄金数．离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若黄金双曲线
的左､右顶点分别为
，虚轴的上端点为B，左焦点为F，离心率为e，则（ ）
称为黄金数．离心率等于黄金数的倒数的双曲线称为黄金双曲线．若黄金双曲线的左､右顶点分别为，虚轴的上端点为B，左焦点为F，离心率为e，则（ ）| A．a2e=1 | B． |
| C．顶点到渐近线的距离为e | D． 的外接圆的面积为 |
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2023-01-15更新
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1287次组卷
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8卷引用：江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题
江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2022-2023学年高三上学期1月第一次联合调研测试数学试题江苏省苏北四市（徐州、淮安、宿迁、连云港）2023届高三上学期第一次调研数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（2）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省福州第三中学2023届高三第十二次质量检测数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题（已下线）期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
