1 . 双曲线的右焦点到直线的距离为________．

2 . 已知为坐标原点，抛物线：()的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且，若，则的准线方程为______.

3 . 已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（       ）

A．13

B．12

C．9

D．6

4 . 如图，椭圆：的一个顶点为，离心率为.，是过点且互相垂直的两条直线，其中，交圆：于，两点，交椭圆于另一点.

（1）求椭圆的方程；
（2）求面积取最大值时直线的方程.

5 . 已知点是椭圆上一点，且的离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）点、在椭圆上，，为垂足，若直线和直线斜率之积为.求证：存在定点，使得为定值.

6 . 已知椭圆的离心率为，、为它的左、右焦点，上顶点为，若的面积为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线交椭圆于、两点，若点始终在以为直径的圆内，求实数的取值范围．

7 . 设椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上异于左､右顶点的任一点，的周长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线交椭圆于两点，分别为椭圆的左､右顶点，直线和直线交于点，求证：点到轴的距离为定值6．

8 . 已知如图，在四棱锥中，底面为正方形，，平面，为上一点，且.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的平面角的余弦值.

9 . 在平面直角坐标系中，为坐标原点，、，已知周长为定值．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）过作互相垂直的两条直线、，与动点的轨迹交于、，与动点的轨迹交于点、，、的中点分别为、；
①证明：直线恒过定点，并求出定点坐标．
②求四边形面积的最小值．

10 . 已知椭圆的左顶点为A，过其右焦点F作直线交椭圆C于D，E(异于左右顶点)两点，直线AD，AE与直线分别交于M，N，线段MN的中点为H，连接FH.
（1）求证：；
（2）求面积的最小值.