名校
解题方法
1 . 已知抛物线的顶点为原点,焦点在轴正半轴上,到直线的距离为,点,不过点的直线l与抛物线交于两点,且.
(1)求抛物线方程及抛物线的准线方程;
(2)求证:直线过定点,并求该定点坐标.
(1)求抛物线方程及抛物线的准线方程;
(2)求证:直线过定点,并求该定点坐标.
您最近一年使用:0次
2 . 已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,椭圆的短轴长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线交椭圆于两点,交抛物线于两点,请问是否存在实常数,使为定值?若存在,求出的值及定值;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线交椭圆于两点,交抛物线于两点,请问是否存在实常数,使为定值?若存在,求出的值及定值;若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-11-18更新
|
1235次组卷
|
4卷引用:江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
3 . 已知双曲线C:的左焦点为F,过点F作直线l交C的左支于A,B两点.
(1)若,求l的方程;
(2)若点,直线AP交直线于点Q.设直线QA,QB的斜率分别,,求证:为定值.
(1)若,求l的方程;
(2)若点,直线AP交直线于点Q.设直线QA,QB的斜率分别,,求证:为定值.
您最近一年使用:0次
2022-11-16更新
|
1618次组卷
|
6卷引用:江苏省南通市通州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:离心率为,焦距为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设不过原点O的直线与椭圆C交于A,B两点,且,求△OAB面积的取值范围.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设不过原点O的直线与椭圆C交于A,B两点,且,求△OAB面积的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-11-13更新
|
441次组卷
|
2卷引用:江苏省扬州中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线为右焦点.
(1)求双曲线的渐近线方程及两条渐近线所夹的锐角;
(2)当时,设过点的直线与双曲线交于点,且的面积为,求直线的斜率.
(1)求双曲线的渐近线方程及两条渐近线所夹的锐角;
(2)当时,设过点的直线与双曲线交于点,且的面积为,求直线的斜率.
您最近一年使用:0次
2022-11-13更新
|
707次组卷
|
3卷引用:江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的左、右焦点为,且,点为椭圆上一点,满足的周长等于12.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作轴的垂线(不过点)交椭圆于点,连接延长交椭圆于点,连接,试判断直线是否过定点,如果过定点,求出定点坐标;如果不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作轴的垂线(不过点)交椭圆于点,连接延长交椭圆于点,连接,试判断直线是否过定点,如果过定点,求出定点坐标;如果不过定点,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2022-11-13更新
|
543次组卷
|
3卷引用:江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省泰州市兴化市2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题(一)
7 . 已知为坐标原点,点在双曲线上,直线交于,两点.
(1)若直线过的右焦点,且斜率为,求 的面积;
(2)若直线,与轴分别相交于,两点,且,证明:直线过定点.
(1)若直线过的右焦点,且斜率为,求 的面积;
(2)若直线,与轴分别相交于,两点,且,证明:直线过定点.
您最近一年使用:0次
2022-11-12更新
|
1034次组卷
|
7卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题江西省临川第一中学暨临川实验学校2022-2023学年高地二上学期11月月考数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-1(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,平面,点分别为的中点,且.
(1)若,求直线与平面所成角的正弦值;
(2)若直线与平面所成角的正弦值的取值范围为,求平面与平面的夹角的余弦值的取值范围.
(1)若,求直线与平面所成角的正弦值;
(2)若直线与平面所成角的正弦值的取值范围为,求平面与平面的夹角的余弦值的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-11-12更新
|
1197次组卷
|
7卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
9 . 已知双曲线的离心率为2,左、右顶点分别为,,且它们到渐近线的距离为.
(1)求的方程;
(2)设点,在的右支上,直线,在轴上的截距之比为,求证:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)设点,在的右支上,直线,在轴上的截距之比为,求证:直线过定点.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知等腰内接于圆O,点M是下半圆弧上的动点(不含端点,如图所示).现将上半圆面沿AB折起,使所成的二面角为.则直线AC与直线OM所成角的正弦值最小值为______ .
您最近一年使用:0次
2022-11-11更新
|
958次组卷
|
7卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题福建省福州格致中学2023届高三上学期期中线上数学适应性训练试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(1)(苏教版高二)重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)