名校
解题方法
1 . 如图,四棱锥P-ABCD的体积为,平面PAD⊥平面ABCD,△PAD是面积为的等边三角形,四边形ABCD是等腰梯形,BC=1,E为棱PA上一动点.
(1)求PC;
(2)若直线EC与平面ABCD的夹角为60°,求二面角B-CE-D的正弦值;
(1)求PC;
(2)若直线EC与平面ABCD的夹角为60°,求二面角B-CE-D的正弦值;
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2022-10-27更新
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915次组卷
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3卷引用:江苏省南京市、盐城市部分学校2022-2023学年高三上学期10月第一次联合调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的左焦点为,过点的直线交的左支于两点,直线:为的一条渐近线,则下列说法正确的有( )
A. |
B.存在点,使得 |
C.的最小值为1 |
D.点到直线:距离的最小值为2022 |
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2022-10-26更新
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470次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,长轴的长为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)过左焦点,作互相垂直的直线,直线与椭圆交于两点,直线与圆交于两点,为的中点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过左焦点,作互相垂直的直线,直线与椭圆交于两点,直线与圆交于两点,为的中点,求面积的最大值.
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为,准线交轴于点,直线过且交于不同的两点,在线段上,点为在上的射影,线段交轴于点,则下列命题正确的是( )
A.对于任意直线,均有 |
B.不存在直线,满足 |
C.对于任意直线,直线与抛物线相切 |
D.存在直线,使 |
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2022-10-19更新
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391次组卷
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12卷引用:3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题(已下线)考点22 抛物线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题广东省河源市河源中学2023届高三上学期10月教学质量检测数学试题(已下线)第35练 抛物线重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题6 圆锥曲线焦半径公式(高三压轴小题大全)【练】(已下线)专题7 圆锥曲线与定比分点法【练】(压轴小题大全)
5 . P为圆上一动点,点的坐标为,线段的垂直平分线交直线于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)在(1)中曲线与轴的两个交点分别为和,、为曲线上异于、的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,证明:在曲线上存在定点,使得的面积为定值,并求该定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)在(1)中曲线与轴的两个交点分别为和,、为曲线上异于、的两点,直线不过坐标原点,且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为,若直线与直线相交于点,直线与直线相交于点,证明:在曲线上存在定点,使得的面积为定值,并求该定值.
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2023-03-02更新
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868次组卷
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8卷引用:江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)卷13 高二上学期第二次阶段测试卷01 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模拟检测卷03(理科)
名校
解题方法
6 . 如图,在棱长为的正方体中,点为线段上的动点(含端点),下列四个结论中,正确的有( )
A.存在点,使得平面 |
B.存在点,使得直线与直线所成的角为 |
C.存在点,使得三棱锥的体积为 |
D.不存在点,使得,其中为二面角的大小,为直线与所成的角 |
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2022-10-14更新
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685次组卷
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4卷引用:江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班上学期10月月考数学试题
江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班上学期10月月考数学试题山东省日照市2022-2023学年高二上学期期中校际联考数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:选择性必修第一册)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线:,为其焦点,为原点,是上位于轴两侧的不同两点,且.
(1)求证:直线恒过一定点;
(2)若点为轴上一定点,使到直线和的距离相等,当为的内心时,求的重心.
(1)求证:直线恒过一定点;
(2)若点为轴上一定点,使到直线和的距离相等,当为的内心时,求的重心.
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名校
解题方法
8 . 设A,B为双曲线C:的左、右顶点,直线l过右焦点F且与双曲线C的右支交于M,N两点,当直线l垂直于x轴时,为等腰直角三角形.
(1)求双曲线C的离心率;
(2)已知,若直线AM,AN分别交直线于P,Q两点,若为x轴上一动点,当直线l的倾斜角变化时,若为锐角,求t的取值范围.
(1)求双曲线C的离心率;
(2)已知,若直线AM,AN分别交直线于P,Q两点,若为x轴上一动点,当直线l的倾斜角变化时,若为锐角,求t的取值范围.
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2022-10-13更新
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1017次组卷
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5卷引用:江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)11.4 直线与圆锥曲线的位置关系湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)
名校
9 . 已知曲线的方程是,命题“曲线的图象既关于原点对称又关于轴对称”是_________ 命题(填“真”或“假”),若点在曲线上,则的最大值为_____ .
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2022-10-13更新
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456次组卷
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4卷引用:江苏省南京外国语学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知、分别是椭圆的左右顶点,为坐标原点,,点在椭圆上.过点,且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两个不同的点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点落在以线段为直径的圆的外部,求直线的斜率的取值范围;
(3)当直线的倾斜角为锐角时,设直线、分别交轴于点、,记,,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点落在以线段为直径的圆的外部,求直线的斜率的取值范围;
(3)当直线的倾斜角为锐角时,设直线、分别交轴于点、,记,,求的取值范围.
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2022-10-11更新
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1775次组卷
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7卷引用:期末押题预测卷(拔高卷)(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)期末押题预测卷(拔高卷)(考试范围:选择性必修第一册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)上海市洋泾中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-1湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题