名校
1 . 如图,在三棱柱
中,
是边长为2的等边三角形,平面
平面
,四边形为菱形,
,
与
相交于点D.
(1)求证:
.
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中,是边长为2的等边三角形,平面平面,四边形为菱形,,与相交于点D. (1)求证:
.(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2020-09-26更新
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811次组卷
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8卷引用：云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题
云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二春季6月月考数学（理）试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期6月质量检测理科数学试题安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期摸底联考理科数学试题（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（七）（已下线）专题19 立体几何综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
面
，
，且
，
，
为
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，面，，且，，为的中点．（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
为，求直线与平面所成角的正弦值．
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2020-05-04更新
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2243次组卷
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12卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省商丘市名校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江西省上高二中2021届高三年级第七次月考数学（理）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题重庆市南开中学2019-2020学年高三下学期（线上测试）期中数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题山西省山西大学附属中学2021届高三下学期三月模块诊断理科数学试题山西省山西大学附属中学2022届高三上学期10月模块诊断数学（理）试题河北省沧州市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题
名校
3 . 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BCC1B1是菱形，AC=BC=2，∠CBB1=
，点A在平面BCC1B1上的投影为棱BB1的中点E．
（1）求证：四边形ACC1A1为矩形；
（2）求二面角E-B1C-A1的平面角的余弦值．
，点A在平面BCC1B1上的投影为棱BB1的中点E．（1）求证：四边形ACC1A1为矩形；
（2）求二面角E-B1C-A1的平面角的余弦值．
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2020-04-13更新
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614次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 设
为双曲线
的左、右焦点，过左焦点
且斜率为
的直线
与
在第一象限相交于一点
，则下列说法正确的是（ ）
为双曲线的左、右焦点，过左焦点且斜率为的直线与在第一象限相交于一点，则下列说法正确的是（ ）A．直线倾斜角的余弦值为 | B．若 ，则的离心率 |
C．若 ，则的离心率 | D． 不可能是等边三角形 |
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2020-04-07更新
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872次组卷
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7卷引用：云南省丽江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，且该椭圆过点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点
作一条斜率不为0的直线，直线与椭圆相交于
两点，记点关于
轴对称的点为点
，若直线
与轴相交于点
，求
面积的最大值．
的左、右焦点分别为，且该椭圆过点．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过点
作一条斜率不为0的直线，直线与椭圆相交于两点，记点关于轴对称的点为点，若直线与轴相交于点，求面积的最大值．
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2019-10-21更新
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1219次组卷
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8卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 已知点与点
的距离比它的直线
的距离小2．
(1)求点的轨迹方程；
(2)
是点轨迹上互相垂直的两条弦，问：直线
是否经过轴上一定点，若经过，求出该点坐标；若不经过，说明理由．
与点的距离比它的直线的距离小2．(1)求点
的轨迹方程；(2)
是点轨迹上互相垂直的两条弦，问：直线是否经过轴上一定点，若经过，求出该点坐标；若不经过，说明理由．
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2018-01-21更新
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790次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 （八大题型）
名校
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，且
，点
在椭圆上， 
， 
，则椭圆的离心率
的左、右焦点分别为，且，点在椭圆上， ， ，则椭圆的离心率A． | B． | C． | D． |
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2018-03-23更新
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311次组卷
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5卷引用：云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题2015-2016学年辽宁省沈阳二中高二上10月月考数学试卷吉林省吉林市第一高级中学2020-2021学年度高二上学期期中考试数学试题山西省山大附中等晋豫名校2018届高三年级第四次调研诊断考试数学理试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 一 第一关 以圆锥曲线的几何性质为背景的选择题
8 . 椭圆
的两个焦点，
，过点作垂直于轴的直线与椭圆相交，其中一个交点为，则
__________ ．
的两个焦点，，过点作垂直于轴的直线与椭圆相交，其中一个交点为，则
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2017-02-08更新
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1020次组卷
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9卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末模拟测试卷（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）北京师范大学昌平附属学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题北京师范大学第三附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题2016-2017学年河北武邑中学高二文周考10.9数学试卷河北省河北师大田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题第三课时 课前 3.1.2 第2课时 椭圆的标准方程及性质的应用沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.2椭圆 第3课时 椭圆的性质（2）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 椭圆（A卷）
名校
9 . 如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直，AB＝
，AF＝1，M在EF上，且AM∥平面BDE.则M点的坐标为（ ）
，AF＝1，M在EF上，且AM∥平面BDE.则M点的坐标为（ ）| A．(1，1，1) | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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2341次组卷
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31卷引用：云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市第十九中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2015-2016学年四川阆中中学高二下第一次段考理科数学卷2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系天津师范大学南开附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题.天津师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4.1 空间向量的应用（一）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）第八课时 课后 1.4.1.2 空间中直线、平面的平行（已下线）专练6 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）课时1.4.1 空间向量的应用（01）用空间向量研究直线、平面的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 单元测试2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第四节 课时2 用向量方法讨论立体几何中的位置关系2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.1空间直线的方向向量和平面的法向量+2.4.2空间线面位置关系的判定黑龙江省哈尔滨市第九中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第51讲 空间向量的概念浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高二上学期10月检测数学试题山东省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题利用向量证明空间中的位置关系（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）测试卷14 空间向量-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题8.5 空间向量及其运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第37讲 立体几何中的向量方法 （练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
2010·北京海淀·一模
名校
解题方法
10 . 中心在原点、焦点在轴上的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为、，且它们在第一象限的交点为，是以
为底边的等腰三角形．若
，双曲线离心率的取值范围为
，则椭圆离心率的取值范围是_____ ．
轴上的椭圆与双曲线有公共焦点，左右焦点分别为、，且它们在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形．若，双曲线离心率的取值范围为，则椭圆离心率的取值范围是
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2016-11-30更新
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970次组卷
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11卷引用：云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题2014-2015学年江苏省盐城市高二下学期期末考试理科数学试卷2014-2015学年江苏省盐城市高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 小题好拿分【提升版】【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题北京市第四十四中学2019-2020学年高二下学期诊断性测试数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.12 直线与圆锥曲线的位置关系（2）（已下线）2010年北京市海淀区高三一模理科试题（已下线）烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题（已下线）2010年河北省正定中学高三下学期第三次模拟考试数学（理）（已下线）2014年高考数学人教版评估检测 第八章 平面解析几何
