1 . 已知椭圆:的上顶点为,左焦点为,点为上一点,且以为直径的圆经过点.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于,两点,线段上存在点满足,过与垂直的直线交轴于点,求面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于,两点,线段上存在点满足,过与垂直的直线交轴于点,求面积的最小值.
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534次组卷
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2卷引用:广东省湛江市第二十一中学2024届高三高考冲刺数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,长轴长为4,点在椭圆外,点在椭圆上,则( )
A.的取值范围是 |
B.当椭圆的离心率为时,的取值范围是 |
C.存在点使得 |
D.的最小值为1 |
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3 . 设点为抛物线的焦点,过点且斜率为的直线与交于两点(为坐标原点).
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作两条斜率分别为的直线,它们分别与抛物线交于点和.已知,问:是否存在实数,使得为定值?若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作两条斜率分别为的直线,它们分别与抛物线交于点和.已知,问:是否存在实数,使得为定值?若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆:()的左焦点为,过焦点作圆的一条切线交椭圆的一个交点为A,切点为,且(为坐标原点),则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-06-14更新
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472次组卷
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4卷引用:广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题贵州省黔南州2024届高三下学期第二次模拟统考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试文科数学试题(已下线)专题4 求圆锥曲线的离心率(高三压轴小题大全)【讲】
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点关于直线的对称点为.
(1)求的方程;
(2)若为坐标原点,过焦点且斜率为1的直线交于两点,求;
(3)过点的动直线交于不同的两点,为线段上一点,且满足,证明:点在某定直线上,并求出该定直线的方程.
(1)求的方程;
(2)若为坐标原点,过焦点且斜率为1的直线交于两点,求;
(3)过点的动直线交于不同的两点,为线段上一点,且满足,证明:点在某定直线上,并求出该定直线的方程.
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6 . 如果直线和曲线恰有一个交点,那么实数的取值范围是__________ .
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名校
解题方法
7 . 已知点为双曲线C:上的任意一点,过点作渐近线的垂线,垂足分别为,,则( )
A. | B. | C. | D.为定值 |
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名校
8 . 如图,平面直角坐标系上的一条动直线l和x,y轴的非负半轴交于A,B两点,若恒成立,则l始终和曲线C:相切,关于曲线C的说法正确的有( )
A.曲线C关于直线和都对称 |
B.曲线C上的点到和到直线的距离相等 |
C.曲线C上任意一点到原点距离的取值范围是 |
D.曲线C和坐标轴围成的曲边三角形面积小于 |
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2024-06-11更新
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412次组卷
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3卷引用:广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试(一)数学试题
9 . 过点的直线与圆相交于不同的两点M,N,则线段MN的中点的轨迹是( )
A.一个半径为10的圆的一部分 | B.一个焦距为10的椭圆的一部分 |
C.一条过原点的线段 | D.一个半径为5的圆的一部分 |
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2024-06-11更新
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118次组卷
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2卷引用:广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期模拟测试(一)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上一点且,则的面积为__________ .
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