徐州高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第6页-组卷网

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·开学考试

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

1 . 已知函数

(1)求函数

的单调区间；
(2)若

，证明:

在

上恒成立；
(3)若方程

有两个实数根

，且

，
求证:

2023-08-16更新 | 816次组卷 | 4卷引用：江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题

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22-23高二下·江西赣州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数．

(1)若

，求

的最小值；
(2)若方程

有解，求实数a的取值范围．

2023-08-13更新 | 592次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·广东汕头·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
(1)若

是

的极值点，求

的值；
(2)讨论函数

的单调性；
(3)若

恒成立，求a的取值范围；

2023-08-12更新 | 1299次组卷 | 5卷引用：江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题

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19-20高二下·江苏无锡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据复数对应坐标的特点求参数根据复数乘法运算结果求复数的特征根据除法运算结果求复数特征

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

4 . 已知复数z使得

，其中i是虚数单位.
(1)求复数z的共轭复数；
(2)若复数

在复平面上对应的点在第四象限，求实数

的取值范围.

2023-08-10更新 | 563次组卷 | 21卷引用：江苏省徐州市邳州市宿羊山高级中学2020-2021学年高二下学期第一次学情检测数学试题

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22-23高一下·江苏徐州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复数的相等复数的乘方复数范围内方程的根根据复数的加减运算结果求参数

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

5 . 已知

是关于

的方程

的一个根，则

__________.

2023-08-10更新 | 143次组卷 | 1卷引用：江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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10-11高二下·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

6 . 复数

的共轭复数是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-09更新 | 1289次组卷 | 98卷引用：江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高一下·江苏徐州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部已知复数的类型求参数复数的除法运算判断复数对应的点所在的象限

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限根据复数的几何意义求参数或模的范围

7 . 已知

是复数，

是虚数单位，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

的虚部为

C．复数

在复平面中对应的点所在象限为第二象限

D．若复数

是纯虚数，则复数

的共轭复数为

2023-08-06更新 | 152次组卷 | 3卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·江苏徐州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

复数加减法的代数运算复数的乘方

8 . 设

是虚数单位，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-06更新 | 150次组卷 | 3卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

9 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2654次组卷 | 202卷引用：江苏省徐州市铜山区大许中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·北京房山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

平均变化率

10 . 函数

在

上的平均变化率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-05更新 | 670次组卷 | 6卷引用：江苏省徐州市沛县2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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