1 . 如图，已知
为抛物线
的焦点，过的弦
交曲线
于点
（与不重合）．为弦的中点；
(2)连
并延长交拋物线于点
，求
面积的最小值．
为抛物线的焦点，过的弦交曲线于点（与不重合）．
为弦的中点；(2)连
并延长交拋物线于点，求面积的最小值．
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解题方法
2 . 下列选项正确的有（ ）
A．若 是方程 的一个根，则 |
B．复数 与 分别表示向量 与 ，则向量 表示的复数为 |
C．若复数 满足 ，则 的最大值为 |
D．若复数 ，满足 ，则 |
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解题方法
3 . 已知函数
的图象与
轴交于点
，且在处的切线方程为
，记
．（参考数据：
）．
(1)求
的解析式；
(2)求
的单调区间和最大值．
的图象与轴交于点，且在处的切线方程为，记．（参考数据：）．(1)求
的解析式；(2)求
的单调区间和最大值．
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解题方法
4 . 已知函数
的图象与圆
有两个交点，则
的取值范围为____________ ．
的图象与圆有两个交点，则的取值范围为
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解题方法
5 . 如果三个互不相同的函数
，
，
在区间
上恒有
或
，则称为与在区间上的“分割函数”．
(1)证明：函数
为函数
与
在
上的分割函数；
(2)若函数
为函数
与
在
上的“分割函数”，求实数
的取值范围；
(3)若
，且存在实数
，使得函数
为函数
与
在区间
上的“分割函数”，求
的最大值．
，，在区间上恒有或，则称为与在区间上的“分割函数”．(1)证明：函数
为函数与在上的分割函数；(2)若函数
为函数与在上的“分割函数”，求实数的取值范围；(3)若
，且存在实数，使得函数为函数与在区间上的“分割函数”，求的最大值．
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名校
6 . 已知
是可导函数，且
对于
恒成立，则（ ）
是可导函数，且对于恒成立，则（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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274次组卷
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2卷引用：山东省烟台市第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
7 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
有两个零点，求实数的取值范围；
(3)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求实数的取值范围；(3)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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902次组卷
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4卷引用：山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三5月月考数学试题
名校
8 . 曲线
与曲线
有公切线，则实数的取值范围是（ ）
与曲线有公切线，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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877次组卷
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4卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题
山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题山东省淄博实验中学2023-2024学年高二下学期第二次诊断考试（6月月考）数学试题广东省茂名市高州市2024届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）专题7 两个函数公切线问题【讲】（高二期末压轴专项）
名校
解题方法
9 . 设
为虚数单位，若复数满足
，则
在复平面内对应的点在（ ）
为虚数单位，若复数满足，则在复平面内对应的点在（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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335次组卷
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3卷引用：2024届山东省五莲县第一中学高三模拟预测数学试题
名校
10 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）．
，则下列说法正确的是（ ）．A．若在R上单调递增，则 |
B．若 ，则过点 能作两条直线与曲线相切 |
C．若有两个极值点 ， ，且 ，则a的取值范围为 |
D．若 ，且 的解集为 ，则 |
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461次组卷
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4卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题
