名校
1 . 已知函数
,其导函数为
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/649534b811390faf506b11fda4982fa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d0c99ddd028f0bc3b1d64924ff0f61.png)
A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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2022-11-11更新
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897次组卷
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8卷引用:江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省苏州市太仓市明德高级中学2022-2023学年高三上学期期中教学测试数学试题广东省汕头市2023届高三上学期期末数学试题(已下线)模块三 函数与导数-1(已下线)5.3.2函数的极值与最大(小)值(同步练习)-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测(重点)(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
2 . 声音是由物体振动产生的声波,其中包含若正弦函数,纯音的数学模型是函数
,我们听到的声音是由纯音合成的,称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数
,则下列结论正确的个数有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e83347805bcbdf7f28616c4feeeebb42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec66cbeffe73aa20352cbe2058c9a986.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.若![]() ![]() |
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2022-10-27更新
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415次组卷
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4卷引用:江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)2023届高三第三次月考押题卷(测试范围:集合至立体几何)1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 (提高篇)
名校
3 . 设
是可导函数,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42732b9dc3020c41480c458c44f97066.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aa928807dd0d0a70ba6a4cde842f53c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42732b9dc3020c41480c458c44f97066.png)
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名校
4 . 济南大明湖的湖边设有如图所示的护栏,柱与柱之间是一条均匀悬链.数学中把这种两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软的链条,在重力的作用下所具有的曲线形状称为怠链线.如果建立适当的平面直角坐标系,那么悬链线可以表示为函数
,其中
,则下列关于悬链线函数
的性质判断正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d45817a4a997e19282d269e0e169438a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/799efe09bf12fbdb21c56a8c1e1b2dc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-10-25更新
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985次组卷
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8卷引用:江苏省镇江市扬中高级中学2024届高三上学期十月学情检测数学试题
江苏省镇江市扬中高级中学2024届高三上学期十月学情检测数学试题山东省山东师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 A基础卷(苏教版)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03(已下线)1.3.4 导数的应用举例(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(A)
5 . 已知函数
若方程
有三个不同的解,则a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c91cde8a856e95a4bef4cb8922c7ea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86aed4412cbbf1eda6abb2c7073192ad.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 若
是纯虚数(
为虚数单位),则实数x的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b530277ad2014c7505a34e291336e061.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4e300f619497fa22a72143f4802f280.png)
A.![]() | B.2 | C.2或![]() | D.以上都不对 |
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2022-10-21更新
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377次组卷
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10卷引用:江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题
江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高三上学期10月测试数学试题江苏省无锡市立人高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省福州市重点高中2022届高三10月月考数学试题福建省三明第一中学2022届高三10月月考数学试题四川省德阳市2022届高三质量监测考试(二)数学(理)试题福建省福州高级中学2023届高三上学期第二阶段考试数学试题广东省惠来县华侨中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)7.1.1数系的扩充和复数的概念(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第十章 复数 章节练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
,
为
的导函数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a16c3f056d34719f23a865ab3e791ae7.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bbf186b4959358a9d6b3ae183982e6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a16c3f056d34719f23a865ab3e791ae7.png)
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2022-10-17更新
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670次组卷
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4卷引用:江苏省靖江中学、华罗庚中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题
8 . 已知复数
,则
的虚部为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/270dbf8b1d8839f46760644dced47a3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-15更新
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450次组卷
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3卷引用:江苏省南京市秦淮中学、宇通实验学校等六校2022-2023学年高三上学期10月学情调研数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形面积;
(2)过点
作曲线
的切线,若切线有且仅有1条,求实数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5baf3b87826075bd7fbfc666daab9a0.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c240561788bc63f41a6703219fb66d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f807d52a38f9bc80a17ecf3af9f1a9a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-10-13更新
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1202次组卷
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6卷引用:江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
,
,
与
在
处的切线相同.
(1)求实数a的值;
(2)令
,若存在
,使得
,
(i)求
的取值范围;
(ii)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d927d0aa5d7ec833ab75c831e0f8b0fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2902dd031c440ae8134e61f3717da90e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(1)求实数a的值;
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a1ab9bfde56954b71395bb6cbfe40a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9123e62324a2aab5608112ba927010.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f09d9b32939919ffe198019abbc4a2.png)
(ii)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ca13a93b5f401c0d39ba52b0cffcb0.png)
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2022-10-11更新
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483次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高三上学期10月学情调研测试数学试题