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23-24高二下·贵州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用放缩法根据极值点求参数函数新定义

名校

解题方法

裂项相消法利用导数证明不等式

1 . 定义运算：

，已知函数

，

．
(1)若函数

的最大值为0，求实数a的值；
(2)若函数

存在两个极值点

，

，证明：

；
(3)证明：

．

2024-09-06更新 | 424次组卷 | 4卷引用：贵州省卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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9-10高二下·河南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

复数的相等复数的乘方复数的除法运算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

2 . 已知复数

．
(1)求复数

；
(2)若

，求实数

，

的值．

2024-09-05更新 | 191次组卷 | 32卷引用：2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（文）

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2024-09-04更新 | 709次组卷 | 122卷引用：2011年福建省莆田一中高二上学期期末考试数学文卷

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23-24高一下·广东惠州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部求复数的模复数的除法运算共轭复数的概念及计算

4 . 下面是关于复数

（i为虚数单位）的命题，其中真命题为（）

A．

B．

C．z的共轭复数为

D．z的虚部为

2024-08-10更新 | 110次组卷 | 2卷引用：广东省惠州市大亚湾经济技术开发区第一中学2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷

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24-25高三·上海·课堂例题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程基本初等函数的导数公式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知曲线

，求：
(1)曲线上与直线

平行的切线方程；
(2)求过点

且与曲线相切的切线方程.

2024-08-09更新 | 359次组卷 | 3卷引用：【课堂例】5.2.1基本初等函数的导数课堂例题沪教版（2020）选择性必修第二册第5章导数及其应用

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别求函数的零点求已知函数的极值

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-08-09更新 | 820次组卷 | 69卷引用：2023届甲卷预测信息卷(一)数学（理）试题

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23-24高二下·山东淄博·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知函数

有两个不同的零点，则实数a的取值范围是______.

2024-07-30更新 | 154次组卷 | 1卷引用：山东省淄博市淄博中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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11-12高二下·广东云浮·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

复数的坐标表示

名校

8 . 已知平面直角坐标系中O是原点，向量

、

对应的复数分别为

、

，那么向量

对应的复数是____________.

2024-07-28更新 | 64次组卷 | 15卷引用：2011-2012学年广东省罗定市高二下学期期中质量检测理科数学试卷

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20-21高一下·福建莆田·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

复数的相等复数代数形式的乘法运算

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

9 . 已知

为z的共轭复数，若

，求z.

2024-07-27更新 | 50次组卷 | 8卷引用：福建省仙游县枫亭中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2024·天津南开·二模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题错位相减法求和

解题方法

错位相减法利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，

.
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)证明：对

，

恒成立（

为

的导数）；
(3)设

，证明：

（

）.

2024-07-26更新 | 483次组卷 | 2卷引用：天津市南开区2023-2024学年高三下学期质量监测（二）数学试卷

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