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23-24高二下·贵州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用放缩法根据极值点求参数函数新定义

名校

解题方法

裂项相消法利用导数证明不等式

1 . 定义运算：

，已知函数

，

．
(1)若函数

的最大值为0，求实数a的值；
(2)若函数

存在两个极值点

，

，证明：

；
(3)证明：

．

2024-09-06更新 | 427次组卷 | 4卷引用：贵州省卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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9-10高二下·河南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

复数的相等复数的乘方复数的除法运算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

2 . 已知复数

．
(1)求复数

；
(2)若

，求实数

，

的值．

2024-09-05更新 | 208次组卷 | 32卷引用：2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（文）

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2024-09-04更新 | 721次组卷 | 122卷引用：2011年福建省莆田一中高二上学期期末考试数学文卷

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25-26高三上·上海·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则简单复合函数的导数

4 . 若曲线

的切线为

，则一组满足条件的

的取值为__________．

2024-08-09更新 | 332次组卷 | 3卷引用：【基础卷】第5章导数及其应用单元测试C-沪教版（2020）选择性必修第二册

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别求函数的零点求已知函数的极值

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-08-09更新 | 859次组卷 | 69卷引用：2023届甲卷预测信息卷(一)数学（理）试题

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11-12高二下·广东云浮·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

复数的坐标表示

名校

6 . 已知平面直角坐标系中O是原点，向量

、

对应的复数分别为

、

，那么向量

对应的复数是____________.

2024-07-28更新 | 64次组卷 | 15卷引用：2011-2012学年广东省罗定市高二下学期期中质量检测理科数学试卷

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20-21高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

7 . 函数

的图象如图所示，下列不等关系正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-07-25更新 | 344次组卷 | 27卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高二下学期四月学业阶段性评价考试数学（文）试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

8 . 函数

的定义域为开区间

，导函数

在

内的图象如图所示，则函数

在开区间

内有极小值点（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2024-07-24更新 | 622次组卷 | 205卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）

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23-24高二下·广东广州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题定点问题

9 . 设抛物线

：

，

：

，

的焦点分别为

，

交

于点N，已知三角形

的周长为

．
(1)求

，

的方程；
(2)过

上第一象限内一点M作

的切线l，交

于A，B两点，其中点B在第一象限，设l的斜率为k．
①x轴正半轴上的点P满足

，问P是否为定点？并证明你的结论．
②过点A，B分别作

的切线交于点D，当三角形ABD的面积最小时，求

的值．

2024-07-21更新 | 112次组卷 | 1卷引用：广东省广州市执信中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷

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23-24高二下·安徽亳州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

转化与化归思想

10 . 若不等式

对任意

恒成立，则整数

的最大值是___________．

2024-07-20更新 | 138次组卷 | 1卷引用：安徽省亳州市2023-2024学年高二下学期7月期末联考数学试题

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