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2021·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数图象选择解析式

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

，则图象为如图的函数可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-09更新 | 20606次组卷 | 82卷引用：广东省广州市白云中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2015·广西梧州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算

真题名校

2 . 若

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 37044次组卷 | 117卷引用：广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2020·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的基本概念

真题名校

3 .

（）

A．1	B．−1
C．i	D．−i

2020-07-09更新 | 24999次组卷 | 71卷引用：广东省江门市新会区第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

4 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)已知

时，直线

为曲线

的切线，求实数

的值．

2024-02-10更新 | 5163次组卷 | 10卷引用：广东省清远市2023-2024学年高二下学期期中联合考试数学试题变式题16-19

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23-24高三上·河南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

．
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

，研究函数

在

上的单调性和零点个数．

2024-02-17更新 | 5149次组卷 | 13卷引用：黄金卷05（2024新题型）

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9-10高二下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），则下面四个图象中，

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 5141次组卷 | 99卷引用：2010年广东省佛山市南海中学高二下学期期末考试（理科）数学卷

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的几何意义

真题名校

7 . 设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2019-06-09更新 | 29812次组卷 | 114卷引用：广东省广州市越秀区育才中学2019-2020学年高二下学期4月线上阶段测试数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则

真题名校

8 . 设函数

．若

，则a=_________．

2020-07-08更新 | 21850次组卷 | 80卷引用：广东省潮州市饶平县第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4336次组卷 | 13卷引用：黄金卷03（2024新题型）

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23-24高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）参变分离法解决导数问题

10 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若

，不等式

在

上存在实数解，求实数

的取值范围．

2024-02-10更新 | 4132次组卷 | 10卷引用：2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷一（九省联考题型）数学试卷

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