高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-普通-困难-组卷网

22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，则（）

A．函数

在

上单调递增

B．函数

在

上有两个零点

C．对

恒有

，则整数

的最大值为

D．若

，则有

2023-01-18更新 | 882次组卷 | 5卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知不等式

恒成立，则

的最大值为__________.

2023-01-12更新 | 1379次组卷 | 7卷引用：浙江省宁波市九校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·河南·期中

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若存在

，且

，使得

，求证：

.

2022-11-25更新 | 1607次组卷 | 7卷引用：河南省2023届高三上学期期中考试理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

存在唯一极小值点

且

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有且只有一个零点

2022-11-13更新 | 1021次组卷 | 25卷引用：2020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数图象及性质利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）数形结合思想

5 . 已知函数

，若存在

，使得

成立，则下列命题正确的有___________．
①当

时，

②当

时，

③当

时，

④当

时，

的最小值为

2022-10-23更新 | 997次组卷 | 8卷引用：四川省成都市新都区2023届高三毕业班摸底测试理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·江苏扬州·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式利用导数研究双变量问题

解题方法

利用导数证明不等式利用导数解决双变量问题

6 . 已知函数

，

与

在

处的切线相同．
(1)求实数a的值；
(2)令

，若存在

，使得

，
（i）求

的取值范围；
（ii）求证:

.

2022-10-11更新 | 483次组卷 | 2卷引用：江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高三上学期10月学情调研测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 困难(0.15) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）比较对数式的大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知

，则

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-08更新 | 2189次组卷 | 11卷引用：山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次学业质量联合检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·浙江·期中

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数新定义函数不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 设

定义在R上，若对任意实数t，存在实数

，使得

成立，则称

满足“性质T”，下列函数不满足“性质T”的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 942次组卷 | 3卷引用：高中数学高二下-1

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·湖北·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

判断两个集合的包含关系反函数的性质应用由导数求函数的最值（不含参）由导数求函数的最值（含参）

名校

9 . 设集合

，

，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-07更新 | 2751次组卷 | 5卷引用：湖北省二十一所重点中学2022届高三下学期第三次联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

，则（）

A．函数

在

上无极值点

B．函数

在

上存在唯一极值点

C．若对任意

，不等式

恒成立，则实数a的最大值为

D．若

，则

的最大值为

2022-04-03更新 | 1968次组卷 | 15卷引用：山东省烟台市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷