名校
1 . 已知
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c87b06dc2435b6519b899056381ba6f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-06-09更新
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759次组卷
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3卷引用:陕西省西安市西咸新区2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理科)试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
,
.
(1)讨论
极值点的个数;
(2)若
恰有三个零点
和两个极值点
.
(ⅰ)证明:
;
(ⅱ)若
,且
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad3aa05bf7390b688b4923b3e57f699a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d277a5747e76c386963b5c98a7c69745.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
(ⅰ)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d1540b6b10f07a867618a1eec02e2a1.png)
(ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb7961cbe98aac6a5fdee94582c341b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ddb4410c39ba1112ea24b342ec119f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79fdabb9ea14c4a8a2a2f874c071480b.png)
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2023-05-08更新
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2153次组卷
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9卷引用:陕西省西安市长安一中2024届高三上学期第四次教学质量检测数学(理)试题
名校
3 . 设函数
,
,
.
(1)求
在
上的单调区间;
(2)若在y轴右侧,函数
图象恒不在函数
的图象下方,求实数a的取值范围;
(3)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd61fe22aee4614fca8fa62941ba95be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a17af60d751eeb32312caca30aed317.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4cbc7b067862a3d9c6789b392fc068.png)
(2)若在y轴右侧,函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(3)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b98ef143f8159f3a7dafa1fd2f2370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33f3a3fe446ace5cd48ed93a51cb0b65.png)
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2023-04-24更新
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1317次组卷
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6卷引用:陕西省安康市重点名校2024届高三上学期10月联考理科数学试题
4 . 已知函数
,
,其中
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若方程
恰有两个根,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5eb06ca8e7eb30d4f183bcda8f35f41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdfec42a48e22b99f32c4bb106bbef40.png)
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2023-04-22更新
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786次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市大荔县2024届高三一模理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
,将
的所有极值点按照由小到大的顺序排列,得到数列
,对于
,则下列说法中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe71580fe0a6129ae696dd23cf32a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e976c0663fa749ca749f99842d21ca03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02efa6f1dc514a278597ed9ccfe42127.png)
A.![]() | B.![]() |
C.数列![]() | D.![]() |
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2023-04-09更新
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1383次组卷
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5卷引用:陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题
名校
6 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3a2a3a9332784cf4de0693873c6e0ac.png)
(1)若
,求不等式
的解集;
(2)若
存在两个不同的零点
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3a2a3a9332784cf4de0693873c6e0ac.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3318f309d1718d5deb88623e5b39a7b3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b916df8bdd03ba4a31c0b8470d13436.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/850ce1c2fa0dad36290697b842080630.png)
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2023-03-27更新
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920次组卷
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3卷引用:陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
7 . 设定义在R上的函数
与
的导函数分别为
和
.若
,
,且
为奇函数,则下列说法中一定正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22add663bd26e87d972a10dc5fd9ada1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/502b41cae5a24ed956346ec841d73260.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/753147341f08dbb36907ea2fcbdeef0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d7661d3fc28f785b438ad8c8f9d240a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2023-03-24更新
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2832次组卷
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5卷引用:陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
陕西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质-1(已下线)专题2-1 函数性质(单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性)-2(已下线)函数的图象与性质
名校
8 . 已知函数
.
(1)当
时,求
的图象在
处的切线方程;
(2)若函数
有两个零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/345746e27eb6f4427ed5cba9c5e77fac.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cf5a7fe1c9df907d861cc8c19167418.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-03-23更新
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1130次组卷
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6卷引用:陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考理科数学试题
解题方法
9 . 已知函数
,
.
(1)求
的极值;
(2)若存在
,使得
,求实数
的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95ba70b48aedfd52e2443e3bdcfbdf7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c42e6dda5a002d6a510e4fa9e1c4bfc.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef8cbb8b008a0337fc53bb5b7a1186bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bce4742a9063868cad0a7ffff24f95e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-03-14更新
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678次组卷
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5卷引用:陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题
陕西省咸阳市高新一中2023届高三下学期第八次质量检测文科数学试题贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(文)试题河南省焦作市2022-2023学年高三第二次模拟考试数学(文科)试题(已下线)专题04函数与导数(解答题)(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题五 不等式能成立(有解)综合训练
名校
10 . 已知函数
.
(1)当
时,证明函数
只有一个零点.
(2)若存在
,使不等式
成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41c7aa4d7660f30035105946a7f71e7e.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/453b2e01f92e5d6429bc424c15cd2c25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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