1 . 函数
的最小值为______ .
的最小值为
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2021-06-07更新
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55863次组卷
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91卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题
2021年全国新高考I卷数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题广东省徐闻县第一中学2022届高三上学期月考（1）数学试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）4.3 利用导数求极值最值（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（理科专用）江西省会昌中学2022届高三（卓越班）上学期第二次半月考数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题第五章一元函数的导数及其应用（B卷综合篇）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题03 利用导数解不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第3讲 导数的简单应用（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）第五章 导数及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题02 函数小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合（已下线）专题2 导数解决函数的性质-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点03 函数与导数的基本性质-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）查补易混易错点03 函数与导数的基本性质-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第6，8，12题 函数与导函数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月2日）广东省深圳市南山外国语学校（集团）高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第2讲 函数与导数广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）（已下线）专题28：函数的最值与导数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考点3-2 导数应用：单调性、极值与最值（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题02 函数-3（已下线）专题02 函数-2（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）9.3 利用导数求极值最值（精练）（已下线）专题10 导数及其应用-1宁夏六盘山高级中学2023届高三（提升班）上学期第一次月考数学（理）试题上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题2 填空题题型（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1（已下线）专题3 函数的概念和性质（1）（已下线）押新高考第14题 导数及其切线方程（已下线）押新高考第12题 导数综合北京市第九十四中学（对外经济贸易大学附属中学）2022-2023学年高二下学期期中质量监测数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年下期高二第四次月考数学试题专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）（已下线）第三节 导数与函数的极值、最值（讲）（已下线）专题03 函数的概念与性质-1陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点18 导数的应用--函数最值问题 2024届高考数学考点总动员安徽省亳州市蒙城县第六中学2023-2024学年高三上学期第一次（10月）月考数学试题上海市行知中学2024届高三上学期开学考数学试题江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高三上学期10月期中数学试题5.3.2 函数的极值与最大(小)值练习（已下线）第四讲：分类与整合思想【练】高三清北学霸150分晋级必备福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第二学段考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题专题08利用导数研究函数的极值与最值（选择填空题）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三课 知识扩展延伸甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三第四次模拟考试数学试题（已下线）专题06 函数的单调性及最值（已下线）专题05 函数的概念及表示（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）单元测试A卷——第五章 一元函数的导数及其应用北京市第八中学2023-2024学年高二下学期期中练习数学试题北京高二专题08导数及其应用（第四部分）（已下线）专题3 含绝对值的函数问题【讲】（压轴题大全）（已下线）专题3 函数填空题（文科）-1（已下线）专题03 函数填空题（理科）-1（已下线）专题8 关键能力与方法问题（填空题13）上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）山东省烟台市莱州市第一中学2023-2024学年高二下学期第四次质量检测数学试题（已下线）五年新高考专题09导数及其应用（已下线）第03讲 导数与函数的极值、最值（七大题型）（练习）安徽省池州市第一中学2025届高三上学期第一次检测数学试题
2 . 
（ ）
（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2023-06-09更新
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17175次组卷
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32卷引用：2023年高考全国甲卷数学(文)真题
2023年高考全国甲卷数学(文)真题全国甲乙卷真题3年分类汇编《复数》全国甲乙卷真题5年分类汇编《复数》专题01集合、复数与常用逻辑用语（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题1-5湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题02 复数与程序框图广东省深圳市建文外国语学校2024届高三上学期8月月考数学试题宁夏银川市北方民族大学附属中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第2讲 乘法公式与因式分解【讲】第一章 必须掌握的计算基础四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题江苏省苏州市苏大附中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 不等式与复数（6大核心考点）（讲义）（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）7.2.2复数的乘、除运算【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第七章 本章综合--提炼本章思想【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）7.2.2复数的乘、除运算——课堂例题（已下线）专题10 复数（文科）-2（已下线）专题04 复数-期末考点大串讲(苏教版（2019）)【人教A版（2019）】专题11复数(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编四川省达州市万源中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题专题05平面向量与复数专题17复数(第二部分)（已下线）五年全国文科专题07复数（已下线）三年全国文科专题04复数（已下线）暑假作业09 复数综合-【暑假分层作业】（人教A版2019必修第二册）四川省泸州市合江县2023-2024学年高二下学期6月期末联合考试数学试题（已下线）第03讲 复数（八大题型）（练习）江西省上饶市广丰金桥学校2023-2024学年高一下学期期末检测数学试题
3 . 已知函数
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
在区间
各恰有一个零点，求a的取值范围．
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在区间各恰有一个零点，求a的取值范围．
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2022-06-07更新
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35656次组卷
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38卷引用：2022年高考全国乙卷数学（理）真题
2022年高考全国乙卷数学（理）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）4.5 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2四川省广安市邻水县九龙中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题福建省宁德市民族中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-2第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）（已下线）专题七 导数-2（已下线）模块三 专题9 导数天津市新华中学2023届高三下学期统练(3)数学试题全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省临夏回族自治州等2地2023届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学试题（已下线）第四讲：分类与整合思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）导数及其应用专题10导数研究函数的零点与方程的根（解答题）（已下线）题型09 8类导数大题综合（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）【一题多变】函数图象 导数性质（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2专题03导数及其应用专题34导数及其应用解答题(第一部分)（已下线）三年全国理科专题10导数及其应用（已下线）五年全国理科专题04导数及其应用选择填空题
真题
名校
4 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-07更新
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52899次组卷
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100卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题
2021年全国新高考I卷数学试题江苏省常州市溧阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期6月阶段性考试数学试题广东省徐闻县第一中学2022届高三上学期月考（1）数学试题（已下线）考向05 复数（重点）（已下线）考点45 数系的扩充与复数的引入-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题（已下线）考点46 复数-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题11 不等式、推理与证明、数系的扩充与复数的引入-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题02 复数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题02 复数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）宁夏中卫市中宁县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点48 复数-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题03复数 、算法-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题10 不等式、算法初步、复数-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题1（已下线）专题10.2 复数 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题01 复数的概念与运算-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-6题北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题（已下线）专题50 解决复数问题的实数化思想-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷二）（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第08讲 复数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性测试数学试题福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高一下学期第4次联考（期中）数学试题（已下线）押新高考第2题 复数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密02 复数（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）押全国卷（文科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）广东省广州市执信中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性测试数学试题（已下线）第4讲 平面向量与复数（2021-2022年高考真题）河北省石家庄四十四中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第05讲 复数 (讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向05 复数（重点）（已下线）考向03 复数 （重点）浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(A卷)安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题61：复数-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题07 复数（已下线）专题07 复数苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.1~12.4综合拔高练江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高一下学期5月居家学习效果质量监测数学试题广东第二师范学院番禺附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2023届高三上学期第一次月考数学试题安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题（已下线）6（已下线）第七章 复数单元测试（强化卷）河北省魏县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）重组卷05（已下线）押新高考第2题 复数（已下线）12.4 复数的三角形式（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（知识通关）1专题01集合、复数与不等式（成品）专题01集合、复数与不等式（添加试题分类成品）吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题湖南省张家界市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）期末专题03 复数综合-【备战期末必刷真题】宁夏平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖南省岳阳市湘阴县第二中学2022-2023学年高一下学期数学竞赛试题（已下线）专题02 复数云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023届高三上学期11月期中考试数学试题四川省广安市友谊中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期期末复习数学试题新疆生产建设兵团第六师芳草湖农场中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题专题07数系的扩充与复数的运算（已下线）专题02 不等式与复数（6大核心考点）（讲义）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语、复数（分层练）（三大题型+27道精选真题）（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题27 复数（已下线）第七章 本章综合--归纳本章考点【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）7.2.2复数的乘、除运算——课后作业（基础版）（已下线）专题11 复数（理科）-2（已下线）专题10 复数（文科）-2福建省泉州市泉州一中、泉港一中、厦外石狮分校三校联盟2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题（已下线）五年新高考专题04复数云南省昆明市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷（已下线）湖北省襄阳市2023-2024学年高一下学期期末教学质量统一检测数学试题湖南省岳阳市临湘市第二中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题湖北省襄阳市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷广东省汕头市南澳县南澳中学2024届高三下学期冲刺高考模拟考试数学试题北京市翔宇中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性测试数学试题江西省上饶市广丰洋口中学2023-2024学年高一下学期期末检测数学试卷（已下线）模型1 复数式的计算（第7章 复数）
5 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线斜率；
(2)求证：当
时，
；
(3)证明：
．
．(1)求曲线
在处的切线斜率；(2)求证：当
时，；(3)证明：
．
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2023-06-08更新
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15287次组卷
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19卷引用：2023年天津高考数学真题
2023年天津高考数学真题专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题09 函数与导数（分层练）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【讲】专题03导数及其应用专题13导数及其应用(第二部分)（已下线）三年天津专题10导数及其应用（已下线）五年天津专题10导数及其应用（已下线）暑假作业04 导数的综合应用-【暑假分层作业】（人教A版2019）天津市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 已知函数
．
(1)当时，讨论的单调性；
(2)若
，求
的取值范围．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
，求的取值范围．
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2023-06-09更新
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16483次组卷
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24卷引用：2023年高考全国甲卷数学(文)真题
2023年高考全国甲卷数学(文)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年高考全国甲卷数学(文)真题变式题16-20（已下线）第02讲 单调性问题（练习）（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-1山东省新泰市第一中学（实验部）2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题12 导数及其应用（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）5.3.1函数的单调性 第三课 知识扩展延伸（已下线）模块三 大招15 恒成立求参——端点&中间点效应（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】（已下线）题型07 3类导数综合问题解题技巧（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【讲】专题03导数及其应用专题36导数及其应用解答题(第二部分)（已下线）五年全国文科专题17导数及其应用解答题（已下线）三年全国文科专题10导数及其应用
7 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为
的长方形纸，对折1次共可以得到
，
两种规格的图形，它们的面积之和
，对折2次共可以得到
，
，
三种规格的图形，它们的面积之和
，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______ ；如果对折
次，那么
______ 
.
的长方形纸，对折1次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折2次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为次，那么.
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2021-06-07更新
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47763次组卷
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77卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题
2021年全国新高考I卷数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点02 推理与证明-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点02 推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第29讲 数列求和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点28 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练（已下线）考点25 数列求和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题11 不等式、推理与证明、数系的扩充与复数的引入-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题09 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）考向29 数列求和（重点）（已下线）专题08 数列-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题10 不等式、算法初步、复数-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 章末培优专练（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第七次学霸联赛数学试题（已下线）专题04数列求和及综合应用之讲案（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第2讲 数列通项与求和（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）热点04 数列求和及综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题17 盘点数列与其它知识交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）考点25 数列求和及其运用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题32 理科数学高考真题重组模拟测试（三）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 阶段复习2（已下线）押新高考第14题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）查补易混易错点10 数列-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用） （5月30日）（已下线）第4章 数列（新文化30题专练）2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第5讲 数列与不等式（已下线）专题06 数列选填题（已下线）专题05 数列选填题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）第04讲 数列求和（练）湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题4 “素材创新”类型（已下线）专题3 “数学建模”类型（已下线）专题01 盘点求数列前n项和的五种方法-2（已下线）模块三 专题5 数列（已下线）押新高考第5题 数学新文化（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点6 错位相减法求和（已下线）专题18 数列中的创新题的解法 微点1 数列中的创新题的解法（已下线）专题07 数列-1北京市东直门中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第四节 数列求和 核心考点集训（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测（已下线）考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】福建省福州第四十中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题技巧（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（分层练）（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）（已下线）信息必刷卷03（江苏专用，2024新题型）（已下线）5.3 数列的求和问题（高考真题素材之十年高考）黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题（已下线）专题06 数列小题（理科）-2（已下线）专题05 数列小题（7类题型，文科）（已下线）五年新高考专题06数列（已下线）第05讲 数列求和（十三大题型）（讲义）-2【巩固卷】第1章数列 高考强化单元测试B-湘教版（2019）选择性必修第一册（已下线）4.3.2等比数列的前n项和公式 第三课 知识扩展延伸
8 . 设函数
，则曲线在点
处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）
，则曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-09更新
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13345次组卷
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20卷引用：2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2024年高考全国甲卷数学(理)真题2024年高考全国甲卷数学(文)真题专题03导数及其应用专题07导数及其应用选择填空题(第一部分)专题09导数及其应用选择填空题(第一部分)（已下线）2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷理科）（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题变式题6-10（已下线）2024年高考全国甲卷数学(理)真题变式题6-10（已下线）五年全国文科专题04导数及其应用选择填空题（已下线）三年全国文科专题10导数及其应用（已下线）三年全国理科专题10导数及其应用（已下线）五年全国理科专题18导数及其应用解答题（已下线）贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题（已下线）第01讲 导数的概念及其意义、导数的运算（十二大题型）（讲义）-2（已下线）2024年高考数学真题完全解读（全国甲卷文科）（已下线）热点专题 3-1 导数的概念与运算【6类题型】（已下线）热点专题 3-2 切线问题综合【11类题型】-1贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高二下学期6月联考数学试题江苏省南京田家炳高级中学2024-2025学年高三上学期期初模拟考试数学试卷福建省宁德第一中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试卷
真题
名校
9 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-07更新
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49271次组卷
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85卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题
2021年全国高考甲卷数学（理）试题2021年全国高考甲卷数学（文）试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考向05 复数（重点）（已下线）考点45 数系的扩充与复数的引入-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点30 复数-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题02 复数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）陕西省咸阳市2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文科）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题03复数 、算法-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题10 不等式、算法初步、复数-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）山东省威海市乳山市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点02 复数-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-5题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（文）试题变式题1-5题（已下线）专题10.2 复数 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）第08讲 复数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题北京市一零一中学2022届高三3月数学统练试题（已下线）专题3 数系的扩充与复数的引入-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押新高考第2题 复数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押全国卷（文科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）1—2题 集合与复数-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第4讲 平面向量与复数（2021-2022年高考真题）（已下线）第05讲 复数 (讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向05 复数（重点）（已下线）考向03 复数 （重点）（已下线）专题07 复数（已下线）专题07 复数（已下线）考点11 复数（核心考点讲与练）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第12章 复数 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.1~12.4综合拔高练（已下线）第02讲 复数（练）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题1-5题2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟4数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第05讲 复数 (精讲+精练）-2陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题河南省南阳市邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第三次月考数学文科试题（已下线）第七章 复数单元测试（强化卷）河北省魏县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题（已下线）重组卷03（文科）四川省乐山市峨眉第二中学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）12.4 复数的三角形式（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练（已下线）第5讲 复数（1）-《考点·题型·密卷》全国甲乙卷真题3年分类汇编《复数》全国甲乙卷真题5年分类汇编《复数》重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 复数与程序框图新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题河南省郑州四禾美术学校2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题广西南宁市第三十四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题 广东省佛山市南海区南海中学2023-2024学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（文）试题专题07数系的扩充与复数的运算（已下线）专题02 不等式与复数（6大核心考点）（讲义）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语、复数（分层练）（三大题型+27道精选真题）（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题27 复数（已下线）专题11 复数（理科）-2（已下线）专题10 复数（文科）-2四川省德阳市第五中学2023-2024学年高二下学期五月月考数学试卷江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题专题15复数(第二部分)专题17复数(第二部分)（已下线）五年全国文科专题07复数（已下线）五年全国理科专题07复数四川省成都市天府新区太平中学2024届高三数学文科模拟测试（三）四川天府新区太平中学2024届高三理科数学模拟测试（三）【巩固卷】第3章 复数 高考强化 单元测试B-湘教版（2019）必修（第二册）
10 . 已知函数
．
（1）讨论
的单调性；
（2）从下面两个条件中选一个，证明：只有一个零点
①
；
②
．
．（1）讨论
的单调性；（2）从下面两个条件中选一个，证明：
只有一个零点①
；②
．
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2021-06-25更新
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46459次组卷
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59卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题
2021年全国新高考II卷数学试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题（已下线）考点07 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第21讲 零点问题之一个零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）思想02 分类讨论思想（讲）（理科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）思想02 分类讨论思想（讲）（文科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点16 函数与导数的综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月5日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）第06讲 利用导数研究函数的零点（方程的根）（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）专题04 导数解答题（已下线）专题04 导数解答题-1（已下线）考点06 导数及其应用-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 章末培优专练2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 综合拔高练（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2（已下线）专题10 导数及其应用-1（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（精讲精练）-1（已下线）专题4 劣构题题型（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题（已下线）模块三 专题9 导数（已下线）专题09 函数零点问题的综合应用-1（已下线）重组卷02（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题（已下线）第四讲：分类与整合思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题05 策略开放型【练】【通用版】（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）第4讲：利用导数研究函数的零点问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）导数及其应用广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大核心考点）（讲义）（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题04 高考导数大题真题精练（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【讲】（已下线）五年新高考专题09导数及其应用
