名校
1 . 已知
(1)若
有两个零点，求
的取值范围；
(2)若方程
有两个实根
、
，且
，证明：
.
(1)若
有两个零点，求的取值范围；(2)若方程
有两个实根、，且，证明：.
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2023-11-11更新
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621次组卷
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4卷引用：辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
对任意的
恒成立，求t的取值范围；
(2)设
且
，证明：
.
.(1)若
对任意的恒成立，求t的取值范围；(2)设
且，证明：.
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2023-11-10更新
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587次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
3 . 已知函数
.
(1)试讨论
的单调区间；
(2)若有两个零点，求的取值范围.
.(1)试讨论
的单调区间；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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2023-11-08更新
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510次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题
辽宁省朝阳地区2024届高三上学期期中数学试题江西省赣州市十八县（市、区）二十三校2024届高三上学期11月期中联考数学试题河南省南阳地区2023-2024学年高三上学期期中热身模拟大联考数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在
上的最大值．
(2)若函数在定义域内有两个不相等的零点，，证明：
．
．(1)当
时，求函数在上的最大值．(2)若函数
在定义域内有两个不相等的零点，，证明：．
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名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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2023-10-07更新
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735次组卷
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4卷引用：辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
在区间
上的最大值；
(2)若
为函数
的极值点，求证：
.(1)当
时，求函数在区间上的最大值；(2)若
为函数的极值点，求证：
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2023-09-23更新
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544次组卷
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3卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题四川省江油中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类重要不等式 微点3 两类重要不等式综合训练
名校
解题方法
7 . 定义在R上的函数满足：①对
，
，当
时，总有
；②对
，
．
(1)求；
(2)若对任意，，
，均存在以
，
，
为三边长的三角形，求实数k的取值范围．
满足：①对，，当时，总有；②对，．(1)求
；(2)若对任意
，，，均存在以，，为三边长的三角形，求实数k的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知，
，函数
和
的图像共有三个不同的交点，且有极大值1．
(1)求a的值以及b的取值范围；
(2)若曲线
与
的交点的横坐标分别记为，，
，且
．证明：
．
，，函数和的图像共有三个不同的交点，且有极大值1．(1)求a的值以及b的取值范围；
(2)若曲线
与的交点的横坐标分别记为，，，且．证明：．
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名校
9 . 设方程
有三个实数根
.
(1)求的取值范围；
(2)请在以下两个问题中任选一个进行作答，注意选的序号不同，该题得分不同.若选①则该小问满分4分，若选②则该小问满分9分.
①证明：
；
②证明：
.
有三个实数根.(1)求
的取值范围；(2)请在以下两个问题中任选一个进行作答，注意选的序号不同，该题得分不同.若选①则该小问满分4分，若选②则该小问满分9分.
①证明：
；②证明：
.
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解题方法
10 . 已知函数
，
(1)若
，求的图象在
处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求整数a的最小值；
(3)求证
，
，(1)若
，求的图象在处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求整数a的最小值；(3)求证
，
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2023-07-14更新
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488次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
