1 . 已知复数，，.
(1)若复数在复平面内的对应点落在第二象限，求实数的取值范围；
(2)若虚数是方程的一个根，求实数的值.

2 . 计算：
(1)；
(2)．
(3)；
(4)．

3 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在上的最值.

4 . 已知曲线方程
(1)求以点为切点的切线方程；
(2)求过点与曲线相切的直线方程．

5 . 已知函数为奇函数，且在x＝1处取到极小值．
(1)求的解析式；
(2)若在上单调递增，求实数m的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)若对任意的，都有恒成立，求k的最大值．

7 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)证明：对任意的.

8 . 已知函数.
(1)当时，求函数的极值；
(2)讨论的单调性.

9 . 设函数，．
(1)求证：；
(2)若当时，恒成立，求的取值范围．

10 . 给出条件：①是函数的一个极值点；②的一个零点为．从这两个条件中任意选择一个作为题中的条件，并给出解答．
【注】若选择两个条件分别解答，则按第一个解答计分．
已知函数的导函数为，且__________．
(1)求；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值．