1 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数有两个极值点，且，求的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间和极值：
(2)若，讨论函数的零点个数．

3 . 已知函数.
(1)若，求函数的极值；
(2)若恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数.
(1)比较与0的大小；
(2)证明：对任意的，恒成立.

5 . 已知函数.
(1)若在处取得极值，求a的值；
(2)若有两个零点，求a的取值范围.

6 . 定义：若函数在定义域内存在实数，使得成立，其中为大于0的常数，则称点为函数的级“平移点”.
(1)判断函数的2级“平移点”的个数，并求出2级“平移点”；
(2)若函数在上存在1级“平移点”，求实数的取值范围.

7 . 设函数.
(1)若在点处的切线斜率为，求的值；
(2)讨论的单调性.

8 . 已知函数．
(1)当时，求的零点个数；
(2)若恒成立，求实数a的值．

9 . 已知函数．
(1)当时，求的零点个数；
(2)设函数，讨论的单调性．

10 . 已知函数．
(1)求的极值；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．