张掖高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-第4页-组卷网

20-21高二下·江苏无锡·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数的单调区间求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

1 . 已知函数

，

．
（1）若

在

上单调递减，求实数

的取值范围；
（2）当

时，求证

在

上恒成立．

2021-08-08更新 | 523次组卷 | 3卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（理）试题

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20-21高二下·福建龙岩·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
（1）求函数

在

处的切线方程；
（2）若方程

有三个不等的实数根，求实数

的取值范围.

2021-08-07更新 | 216次组卷 | 2卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（文）试题

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15-16高三下·山西忻州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 设函数

．
（Ⅰ）求

的单调区间；
（Ⅱ）若

，

为整数，且当

时，

恒成立，求

的最大值．（其中

为

的导函数．）

2021-08-07更新 | 532次组卷 | 12卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（文）试题

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2019·四川内江·三模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

．
（1）若函数

在

上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）当

时，若方程

有两个不等实数根

，求实数m的取值范围，并证明

．

2021-07-26更新 | 1078次组卷 | 8卷引用：甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题构造函数法解决导数问题

5 . 设

是奇函数

的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2021-07-23更新 | 1314次组卷 | 8卷引用：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高三下·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数证明不等式

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
（1）若

存在极值，求

的取值范围；
（2）当

时，求证：

.

2021-04-24更新 | 4013次组卷 | 12卷引用：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2017·福建泉州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

7 . 函数

且

的图象大致是（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-04-21更新 | 2145次组卷 | 41卷引用：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

．
（1）若

在

上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若

是

的极值点，求

在

上的最大值和最小值．

2021-04-16更新 | 1120次组卷 | 7卷引用：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2020高三上·山东·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

名校

9 . 已知函数

(e是自然对数的底数).
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）判断函数

是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由.

2021-04-15更新 | 976次组卷 | 5卷引用：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·山西忻州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

与函数

的图象上存在关于

轴对称的点，则实数

的取值范围为___________.

2021-04-06更新 | 953次组卷 | 6卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（文）试题

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