张掖高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-第7页-组卷网

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16-17高三上·辽宁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

1 . 已知定义在

上的奇函数

，设其导函数为

，当

时，恒有

，令

，则满足

的实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-06-14更新 | 856次组卷 | 10卷引用：甘肃省张掖市校际联考2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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15-16高二下·江西吉安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

2 . 若函数

在区间

上是减函数,则实数

的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-04-16更新 | 1670次组卷 | 14卷引用：甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2014·江西南昌·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

3 . 已知函数

对任意的

满足

（其中

是函数

的导函数），则下列不等式成立的是

A．	B．
C．	D．

2019-01-13更新 | 1725次组卷 | 30卷引用：甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2018·广西南宁·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若当

时，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2018-08-28更新 | 1266次组卷 | 2卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021届高三上学期第二次诊断考试数学（理科）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55471次组卷 | 284卷引用：甘肃省张掖市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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17-18高二下·内蒙古·阶段练习

解答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

6 . 已知函数

．若函数

在

处有极值-4．
（1）求

的单调递减区间；
（2）求函数

在

上的最大值和最小值．

2018-04-12更新 | 1538次组卷 | 15卷引用：甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次诊断考试数学试题

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16-17高三下·四川南充·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

7 . 已知函数f(x)＝

ax²－(a²＋b)x＋aln x(a，b∈R)．
(Ⅰ)当b＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(Ⅱ)当a＝－1，b＝0时，证明：f(x)＋e^x>－

x²－x＋1(其中e为自然对数的底数)

2018-01-08更新 | 570次组卷 | 8卷引用：甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学（文）试题

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17-18高三上·江西鹰潭·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

8 . (本小题满分12分)

已知函数（其中a是实数）．

（1）求的单调区间；

（2）若设

，且

有两个极值点

，

，求

取值范围．（其中e为自然对数的底数）．

2017-10-10更新 | 1433次组卷 | 9卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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16-17高三下·四川南充·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 设函数

（

，且

），

，（其中

为

的导函数）.
（1）当

时，求

的极大值点；
（2）讨论

的零点个数.

2017-05-24更新 | 459次组卷 | 4卷引用：甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题

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16-17高二下·甘肃张掖·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的最值用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

10 . 设函数f(x)是定义在[－1,0)∪(0,1]上的偶函数，当x∈[－1,0)时，f(x)＝x³－ax(a为实数)．
(1)当x∈(0,1]时，求f(x)的解析式；
(2)若a>3，试判断f(x)在(0,1]上的单调性，并证明你的结论；
(3)是否存在a，使得x∈(0,1]时，f(x)有最大值1?

2017-05-23更新 | 499次组卷 | 3卷引用：甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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