新疆高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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23-24高三上·新疆巴音郭楞·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数利用导数证明不等式

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

1 . 已知

，函数

.
(1)求证：

；
(2)若

为

的极值点.点

在圆

上.求一个满足要求的

.

2023-09-09更新 | 58次组卷 | 1卷引用：新疆维吾尔自治区巴音郭楞蒙古自治州且末县第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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23-24高三上·山东青岛·开学考试

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则（）

A．

是

的极大值点

B．

有且只有1个零点

C．存在正实数

，使得

对于任意

成立

D．若

，

，则

2023-09-02更新 | 462次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市第一高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1311次组卷 | 118卷引用：新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

4 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2640次组卷 | 202卷引用：新疆实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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21-22高三上·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 若对任意的

、

，且当

时，都有

，则

的最小值是________.

2023-06-20更新 | 504次组卷 | 11卷引用：新疆喀什第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

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22-23高三下·河北·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性.
(2)若

存在两个零点

，且曲线

在

和

处的切线交于点

.
①求实数

的取值范围；
②证明：

.

2023-05-05更新 | 979次组卷 | 8卷引用：新疆兵团地州十二校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·河南商丘·期中

多选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

，且

，

，

则（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 479次组卷 | 3卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2024届高三上学期6月摸底考后强化数学试题

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18-19高二上·安徽芜湖·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析

名校

8 . 函数

的定义域为开区间

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在开区间

内有极大值点（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-03-10更新 | 714次组卷 | 6卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2024届高三上学期6月摸底考后强化数学试题

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22-23高三上·河北·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
(1)若

，求

的单调区间；
(2)记函数

，若

恒成立，试求实数

的取值范围.

2022-11-28更新 | 454次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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2022·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

在

上恒成立，求实数a的取值范围.

2022-06-10更新 | 815次组卷 | 2卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（理）试题

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