名校
解题方法
1 . 若
对于
恒成立，则实数
的取值范围是_______________ .
对于恒成立，则实数的取值范围是
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2016-12-04更新
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465次组卷
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2卷引用：2016届辽宁省大连师大附中高三下学期精品文科数学试卷
名校
2 . 已知函数
（I）若
，求函数
的极值和单调区间；
（II）若在区间
上至少存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围．
（I）若
，求函数的极值和单调区间；（II）若在区间
上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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922次组卷
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3卷引用：2015-2016学年辽宁东北育才学校高二下期中文科数学试卷
名校
解题方法
3 . 设函数
，
，且存在两个极值点
、
，其中
.
（1）求实数的取值范围；
（2）求
的最小值；
（3）证明不等式：
.
，，且存在两个极值点、，其中.（1）求实数
的取值范围；（2）求
的最小值；（3）证明不等式：
.
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2016-12-04更新
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372次组卷
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2卷引用：2016届辽宁大连八中、二十四中高三联合模拟理数学试卷
13-14高三上·辽宁丹东·期末
名校
解题方法
4 . 设函数
.
（1）若对定义域内的任意
，都有
成立，求实数
的值；
（2）若函数在其定义域上是单调函数，求实数的取值范围；
（3）若
，证明对任意的正整数
，
.
.（1）若对定义域内的任意
，都有成立，求实数的值；（2）若函数
在其定义域上是单调函数，求实数的取值范围；（3）若
，证明对任意的正整数，.
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2016-12-04更新
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493次组卷
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4卷引用：2013届辽宁省丹东市宽甸二中高三上学期期末考试数学试卷
（已下线）2013届辽宁省丹东市宽甸二中高三上学期期末考试数学试卷2016届山东省实验中学高三第一次模拟理科数学试卷湖北省部分重点中学2018届高三7月联考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）求函数在
上的最大值；
（3）证明：当
时，
.
，曲线在处的切线方程为.（1）求
的值；（2）求函数
在上的最大值；（3）证明：当
时，.
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2016-12-04更新
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1121次组卷
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8卷引用：辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题
6 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数的极值；
（2）是否存在实数
，使得当
时，函数的最大值为
？若存在，求实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．
．（1）当
时，求函数的极值；（2）是否存在实数
，使得当时，函数的最大值为？若存在，求实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．
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7 . 若对
，
，使
成立，则
的取值范围是_____________ ．
，，使成立，则的取值范围是
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，（
为自然对数的底数）.
（1）若不等式
对于一切
恒成立，求a的最小值；
（2）若对任意的
，在
上总存在两个不同的
，使
成立，求a的取值范围.
，，（为自然对数的底数）.（1）若不等式
对于一切恒成立，求a的最小值；（2）若对任意的
，在上总存在两个不同的，使成立，求a的取值范围.
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2016-12-04更新
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679次组卷
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4卷引用：2016届辽宁省鞍山一中高三上学期12月考二模文科数学试卷
解题方法
9 . 设函数
的图象在点
处的切线的斜 率为
，且函数
为偶函数．若函数满足下列条件：
①
；
②对一切实数，不等式
恒成立．
（1）求函数的表达式；
（2）求证：
．
的图象在点处的切线的斜 率为，且函数为偶函数．若函数满足下列条件：①
； ②对一切实数
，不等式恒成立．（1）求函数
的表达式；（2）求证：
．
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2016-12-03更新
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1508次组卷
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2卷引用：2016届辽宁省沈阳市二中高三上学期期中理科数学试卷
名校
10 . 设为实数，函数 
（1）当时，求 在
上的最大值；
（2）设函数
，当 
有两个极值点
时，总有 
，求实数
的值．（ 
为的导函数）
为实数，函数 （1）当
时，求 在上的最大值； （2）设函数
，当 有两个极值点时，总有 ，求实数的值．（ 为的导函数）
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2016-12-03更新
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1267次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高二下学期第二阶段测试数学（理）试题
