名校
1 . 已知函数
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）令
求函数
的极值.
（3）若
，正实数
满足
，证明：
.
（1）当
时，求函数在处的切线方程；（2）令
求函数的极值.（3）若
，正实数满足，证明：.
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2017-06-29更新
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875次组卷
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6卷引用：2017届辽宁省鞍山市高三下学期第一次质量检测数学（文）试卷
2 . 已知
，设函数
．
(1)若
，证明：存在唯一实数
，使得
；
(2)若当
时，
，证明：
．
，设函数．(1)若
，证明：存在唯一实数，使得；(2)若当
时，，证明：．
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2017-06-14更新
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1328次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市2017届高三质量检测（一）数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
对任意 在
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）若
，求曲线 在点 处的切线方程；（2）若
对任意 在恒成立，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
.
（1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；
（2）若
在
处取得极小值，求实数的取值范围.
.（1）若
，求曲线 在点 处的切线方程；（2）若
在 处取得极小值，求实数的取值范围.
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2017-06-11更新
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1003次组卷
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7卷引用：辽宁省庄河市高级中学2017届高三第四次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)若
有唯一解,求实数
的值；
(2)证明：当
时，
（附：
）
(1)若
有唯一解,求实数的值；(2)证明：当
时，（附：
）
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2017-06-11更新
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596次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学（理）试题
名校
6 . 设函数
.
（1）试讨论函数的单调性；
（2）如果
且关于
的方程
有两解
，
，证明
.
.（1）试讨论函数
的单调性；（2）如果
且关于的方程有两解，，证明.
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2017-06-07更新
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1591次组卷
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6卷引用：辽宁省2020届高三（5月份）高考数学（文科）押题试题
名校
7 . 已知
.
(1)证明在
上为增函数；
(2)当
时，解不等式
；
(3)若
在
上恒成立，求的最大整数值.
.(1)证明
在上为增函数；(2)当
时，解不等式；(3)若
在上恒成立，求的最大整数值.
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解题方法
8 . 已知函数
（为常数）
(1)若，讨论的单调性；
(2)若对任意的
，都存在
使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
（为常数）(1)若
，讨论的单调性；(2)若对任意的
，都存在使得不等式成立，求实数的取值范围.
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2017-05-26更新
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662次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题
解题方法
9 . 已知函数
，是的导函数.
(1)若在
处的切线方程为
，求的值；
(2)若
且在
时取得最小值，求的取值范围；
(3)在（1）的条件下，当时，
，是的导函数.(1)若
在处的切线方程为，求的值；(2)若
且在时取得最小值，求的取值范围；(3)在（1）的条件下，当
时，
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名校
解题方法
10 . 设函数
，若曲线
上存在
，使得
成立，则实数的取值范围为（ ）
，若曲线上存在，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2017-05-18更新
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358次组卷
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4卷引用：东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2017届高三第三次模拟数学（理）试题
