解题方法
1 . 已知函数
.
（1）当
时，若
恒成立，求
的值；
（2）若但成立，求
的最小值.
.（1）当
时，若恒成立，求的值；（2）若
但成立，求的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中a为正实数．
（1）若函数
在
处的切线斜率为2，求a的值；
（2）若函数有两个极值点
，
，求证：
．
，其中a为正实数．（1）若函数
在处的切线斜率为2，求a的值；（2）若函数
有两个极值点，，求证：．
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2020-10-28更新
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1121次组卷
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10卷引用：内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学（理）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学(理)试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（理）试题
3 . 已知函数
，其中，
，
．
（1）当
，
时，讨论函数
的单调性；
（2）已知
，
，
，且函数有两个零点
，
，求证：对任意的正实数
，都存在满足条件的实数，使得
成立．
，其中，，．（1）当
，时，讨论函数的单调性；（2）已知
，，，且函数有两个零点，，求证：对任意的正实数，都存在满足条件的实数，使得成立．
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2020-10-18更新
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351次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学 (文科) 试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
（1）求函数的极值；
（2）当
时，证明：
．
，．（1）求函数
的极值；（2）当
时，证明：．
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2020-07-30更新
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449次组卷
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2卷引用：内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
5 . 已知
是函数f(x)的导函数，且对任意的实数x都有
(e是自然对数的底数)，f(0)=3，若方程f(x)=m恰有三个实数根，则实数m的取值范围是（ ）
是函数f(x)的导函数，且对任意的实数x都有(e是自然对数的底数)，f(0)=3，若方程f(x)=m恰有三个实数根，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-26更新
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668次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰二中2020届普通高等学校招生第三次统一模拟考试理科数学试题
6 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
.（1）当
时，讨论的单调性；（2）若
有两个零点，求的取值范围.
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2020-07-08更新
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37422次组卷
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101卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断测试文科数学试题2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题3.6 高考解答题热点题型（三）利用导数探究函数的零点问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点12 导数的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过河南省开封市立洋外国语学校2020-2021学年高三第一次月考数学试题（已下线）考点55 导数与函数零点（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高三上学期初检测数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市豫章中学2020-2021年高三上学期10月第一次月考数学(文)试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】吉林省汪清县第六中学2020-2021学年高三三模数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）热点04 导数及其应用-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（文）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题04函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题04 函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）解密16 导数的综合应用 （讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记陕西省西安市长安区第一中学2021届高三下学期第七次质量检测文科数学试题（已下线）押第21题 导数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）福建省泉州晋江市磁灶中学、内坑中学2021届高三上学期期末联考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练黑龙江省双鸭山市尖山区第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学（理）试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（理）试题山西省晋中市新一双语学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）考点12 导数的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）广西桂林市2022届高三10月教学质量检测数学（理））题天津市第五十四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期中质量评估文科数学试题（已下线）第5章 导数及其应用(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题20利用导数研究函数的零点（讲）（文科） 第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题20利用导数研究函数的零点（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第5讲 函数、导数与方程（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲广东省茂名市电白中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题3 导数解决不等式的恒成立和证明-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关河北省石家庄市藁城新冀明中2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）押全国卷（文科）第21题 导函数综合-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题（已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题（已下线）专题04 导数解答题-1河北省滦南县第四中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学（文）开学考试试题（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-2陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题海南省三亚华侨学校南新校区2023届高三上学期开学摸底考试数学试题广东省广州市从化区第三中学2023届高三上学期第三次段考（11月）数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二（艺术班）下学期期中数学试题北京中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题（已下线）北京市中央民族大学附属中学2023届高三零模数学试题新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（文）试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题宁夏育才中学2023届高三下学期开学考试文科数学试题山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题安徽省蒙城县第二中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省平凉市泾川县第三中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2专题35导数及其应用解答题(第一部分)
7 . 已知函数
，
，其中
为函数的导数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若关于x的方程
有实数根，求实数a的取值范围.
，，其中为函数的导数.（1）求函数
的单调区间；（2）若关于x的方程
有实数根，求实数a的取值范围.
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2020-04-16更新
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618次组卷
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11卷引用：内蒙古赤峰二中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题
内蒙古赤峰二中2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题内蒙古赤峰市第二中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题衡水金卷2018届全国高三大联考文科数学试题河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题安徽省马鞍山市中加学校2018届高三上学期期中模拟考试数学（理科）试题【全国百强校】陕西省西安中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题四川省成都市新都一中等2018-2019学年高二（下）期末联考数学模拟试题（已下线）江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（一）广西南宁二中柳铁一中2021届高三9月联考数学文科试题陕西省商洛市洛南中学2021-2022学年高三上学期第一次月考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中.
（1）若在
上存在极值点，求a的取值范围；
（2）设
，
，若
存在最大值，记为
，则当
时，是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由
，其中.（1）若
在上存在极值点，求a的取值范围；（2）设
，，若存在最大值，记为，则当时，是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由
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2020-03-25更新
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480次组卷
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4卷引用：内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题天津市静海县第一中学2017-2018学年高二6月学生学业能力调研数学试题（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）
名校
9 . 已知函数
，在区间
上任取三个实数，，
均存在以
为边长的三角形，则实数
的取值范围是
，在区间上任取三个实数，，均存在以为边长的三角形，则实数的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2020-03-25更新
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662次组卷
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12卷引用：【省级联考】内蒙古2019届高三高考一模数学（文科）试题
【省级联考】内蒙古2019届高三高考一模数学（文科）试题内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题2016届黑龙江省哈尔滨市六中高三上期末理科数学试卷2016届广东省肇庆市高三上期末文科数学试卷2016届安徽省六安一中高三下学期组卷一理科数学试卷贵州黔东南州2016届高三高考第一次模拟考试理科数学试题【校级联考】福建省晋江市（安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校）2019届高三上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期3月线上高考模拟考试数学(理)试题辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题江苏省苏州中学2019-2020学年高二下学期阶段调研数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 若
对一切
恒成立，则a的取值范围为________ .
对一切恒成立，则a的取值范围为
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2020-03-24更新
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634次组卷
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6卷引用：内蒙古阿拉善左旗高级中学2018届高三第一次月考理科数学试题
