解题方法
1 . 已知函数
（其中a为参数）．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对
，
恒成立，求实数a的取值集合：
(3)证明：
（其中
，
为自然对数的底数）
（其中a为参数）．(1)求函数
的单调区间；(2)若对
，恒成立，求实数a的取值集合：(3)证明：
（其中，为自然对数的底数）
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2022-08-13更新
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862次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省营口市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（辽宁）（高二人教B）四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高三上学期开学数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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2022-08-01更新
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2468次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考（一）数学试题山东省实验中学2023届高三第一次诊断考试数学试题江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考模考数学试题广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研测试数学试题重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题山东省潍坊第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试模拟数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练理科数学试题
3 . 已知函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且斜率为k的直线与函数的图象交于点
，
，
，证明：
且
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
，且斜率为k的直线与函数的图象交于点，，，证明：且．
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2022-07-24更新
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451次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题吉林省“BEST合作体” 2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
4 . 已知函数
（m为常数）.
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调区间；
(3)当
时，设
的两个极值点
恰为
的零点，求
的最小值.
（m为常数）.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调区间；(3)当
时，设的两个极值点恰为的零点，求的最小值.
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5 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性．
，．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性．
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6 . 已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若有两个零点，求实数a的取值范围．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)若
有两个零点，求实数a的取值范围．
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2022-06-09更新
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1867次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题河南省许平汝联盟2022届高三下学期核心模拟卷（六）理科数学试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明-1
名校
解题方法
7 . 设函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且不等式
对
恒成立，求整数
的最大值．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
，且不等式对恒成立，求整数的最大值．
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2022-05-26更新
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1098次组卷
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6卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
名校
8 . 已知
，
(1)若
，讨论函数
的单调性；
(2)已知
，判断函数
的零点个数．
注：
，(1)若
，讨论函数的单调性；(2)已知
，判断函数的零点个数．注：
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9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调区间；
(2)若关于
的方程
在区间
上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调区间；(2)若关于
的方程在区间上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.
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2022-05-21更新
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550次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
10 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间.
，(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间.
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2022-04-28更新
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236次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
