1 . 如图，在直三棱柱中，M为线段上的点.

(1)记平面ACM与平面的交线为l，证明：；
(2)在答题卡原图画出交线l并写出作图过程.

2 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，E为棱的中点，平面与棱交于点F．

(1)求证：平面；
(2)求证：F为的中点；
(3)在棱上是否存在点N，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

3 . 三棱锥中，，平面平面ABC，，，E，F分别为PC和PB的中点，平面平面．

(1)证明：直线；
(2)设M是直线l上一点，且直线PB与平面AEF所成的角为，直线PM与直线EF所成的角为，满足，求的值．

4 . 已知一圆形纸片的圆心为，直径，圆周上有、两点.如图，，，点是上动点.沿将纸片折为直二面角，并连结，，，.

(1)当平面时，求的长；
(2)问当点在什么位置时，三棱锥体积最大，并求出此时点到平面的距离.

5 . 设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

6 . 已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法中正确的是（     ）

A．如果m⊥n，m⊥α，n⊥β，那么α⊥β

B．如果m⊂α，α∥β，那么m∥β

C．如果α∩β＝l，m∥α，那么m∥l

D．如果m⊥n，m⊥α，nβ，那么α⊥β

7 . 如图①，在菱形ABCD中，，，E为AD的中点，将折起至使，如图②所示.

(1)求证：平面平面；
(2)若P为上一点，且平面BPD.求三棱锥的体积.

8 . 下列命题中正确的个数是（     ）
①若直线a上有无数个点不在平面α内，则a∥α；
②若直线a∥平面α，则直线a与平面α内的任意一条直线都平行；
③若直线a∥直线b，直线b∥平面α，则直线a∥平面α；
④若直线a∥平面α，则直线a与平面α内的任意一条直线都没有公共点.

A．0

B．1

C．2

D．3

9 . 下列结论错误的个数是（       ）
（1）若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；
（2）若直线a∥平面α，P∈α，则过点P且平行于直线a的直线有无数条；
（3）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
（4）如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.

A．0

B．1

C．3

D．2

10 . 如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列说法中，错误的为（ ）

A．	B．截面
C．	D．异面直线与所成的角为45°