1 . 如图，已知三棱柱ABC–A₁B₁C₁的底面是正三角形，侧面BB₁C₁C是矩形，M，N分别为BC，B₁C₁的中点，P为AM上一点．过B₁C₁和P的平面交AB于E，交AC于F．

（1）证明：AA₁//MN，且平面A₁AMN⊥平面EB₁C₁F；
（2）设O为△A₁B₁C₁的中心，若AO=AB=6，AO//平面EB₁C₁F，且∠MPN=，求四棱锥B–EB₁C₁F的体积．

2 . 已知四棱锥的底面ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，，E为PD中点，过EB作平面分别与线段PA、PC交于点M，N，且，则________；四边形EMBN的面积为________.

3 . 已知四棱锥所有的棱都相等，过与平行的平面与交于点，则与所成角的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在三棱柱，中，侧面是菱形，是中点，平面，平面与棱交于点，．

（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）若与平面所成角的正弦值为，求的值．

5 . 如图，在五棱锥中，平面,,

（1）证明: ；
（2）过点作平行于平面的截面，与直线分别交于点,求夹在该截面与平面之间的几何体体积.

6 . 如图，在平行四边形中，，，现沿对角线将折起，使点A到达点P，点M，N分别在直线，上，且A，B，M，N四点共面.

（1）求证：；
（2）若平面平面，二面角平面角大小为，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点，点M在线段PC上，，若平面MQB，则t等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设，是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，下面四个命题中正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则

9 . 在四面体中，，，用平行于，的平面截此四面体，得到截面四边形，则四边形面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

10 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，点E是SA上一点，当________时，平面.