1 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一.位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近30°.若取，则下列结论不正确的是（       ）

A．正四棱锥的底面边长为24m	B．正四棱锥的高为
C．正四棱锥的体积为	D．正四棱锥的侧面积为

2 . 如图，两个正方形，的边长都是8，且二面角为，M为对角线AC靠近点A的四等分点，N为对角线DF的中点，则线段______．

3 . 如图①，在直角梯形中，，，.将沿折起，使平面平面，连，得如图②的几何体.

(1)求证：平面平面；
(2)若，二面角的平面角的正切值为，在棱上是否存在点使二面角的平面角的余弦值为，若存在，请求出的值，若不存在，说明理由.

4 . 如图①梯形中，，，，且，将梯形沿折叠得到图②，使平面平面，与相交于，点在上，且，是的中点，过三点的平面交于．
   
(1)证明：是的中点；
(2)是上一点，己知二面角为，求的值．

5 . 如图，已知分别是的中点，分别在上，，二面角的大小为，且平面，则以下说法正确的是（       ）
   

A．四点共面

B．平面

C．若直线交于点，则三点共线

D．若的面积为6，则的面积为3

6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，．
   
(1)证明：平面平面；
(2)点在棱上，当二面角的余弦值为时，求．

7 . 已知平行六面体，底面为菱形，，侧棱．
   
(1)证明：直线平面；
(2)设平面平面，且二面角的平面角为，设点为线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，平面平面，四边形为矩形，且为线段上的动点，，，，.

   

(1)当为线段的中点时，
（i）求证：平面；
（ii）求直线与平面所成角的正弦值；
(2)记直线与平面所成角为，平面与平面的夹角为，是否存在点使得?若存在，求出；若不存在，说明理由.

9 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（       ）．

A．该圆锥的体积为	B．该圆锥的侧面积为
C．	D．的面积为

10 . 已知中，，，为斜边上一动点，沿将三角形折起形成直二面角，记，当最短时，（       ）

A．

B．

C．

D．