名校
解题方法
1 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,点B在椭圆上(B异于椭圆的顶点),为椭圆右焦点,点M满足(O为坐标原点),直线AB与以M为圆心的圆相切于点P,且P为AB中点,求直线AB斜率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,点B在椭圆上(B异于椭圆的顶点),为椭圆右焦点,点M满足(O为坐标原点),直线AB与以M为圆心的圆相切于点P,且P为AB中点,求直线AB斜率.
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2023-04-05更新
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833次组卷
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3卷引用:四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为是的左、右焦点,是的上顶点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆的右顶点,斜率为的直线与交于两点(与不重合).设直线的斜率为,直线的斜率为,若,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆的右顶点,斜率为的直线与交于两点(与不重合).设直线的斜率为,直线的斜率为,若,求的值.
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2023-03-07更新
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808次组卷
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7卷引用:四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学(理科)试卷
解题方法
3 . 如图,设椭圆的左、右焦点分别为,,点在椭圆上,,,的面积为.
(1)求该椭圆的标准方程.
(2)过该椭圆的右焦点的直线交椭圆于A、B两点,求当的内切圆面积最大时直线的方程.
(1)求该椭圆的标准方程.
(2)过该椭圆的右焦点的直线交椭圆于A、B两点,求当的内切圆面积最大时直线的方程.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C:的离心率为,以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于、两点,与轴交于点,线段的垂直平分线与交于点,与轴交于点,为坐标原点,如果,求的值.
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2023-02-07更新
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2644次组卷
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14卷引用:四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题
四川省绵阳南山中学实验学校2024届高三下学期4月月考理科数学试题北京市西城区2022届高三一模数学试题吉林省洮南市第一中学2022届高三下学期第一次线上考试数学(理)试题北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题北京市海淀区第二十中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一(开学考试)数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知,分别为椭圆:的左、右焦点,椭圆的上顶点到右焦点的距离为2,右焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,斜率为的动直线与椭圆交于,两点(,均异于点),且满足,设点到直线的距离为,若恒成立,求实数的最小值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,斜率为的动直线与椭圆交于,两点(,均异于点),且满足,设点到直线的距离为,若恒成立,求实数的最小值.
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名校
6 . 已知椭圆的右焦点为,上顶点为,下顶点为,为等腰直角三角形,且直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交椭圆于两点(异于点,),直线,相交于点.证明:点在一条平行于轴的直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交椭圆于两点(异于点,),直线,相交于点.证明:点在一条平行于轴的直线上.
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2023-01-12更新
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185次组卷
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2卷引用:四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为和,且,,,,四点中恰有三点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知,设过点的直线与椭圆C交于两点,且,求.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知,设过点的直线与椭圆C交于两点,且,求.
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2023-01-09更新
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112次组卷
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3卷引用:四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22
23-24高三上·河北石家庄·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知点在椭圆:上,直线交C于P,Q两点,直线PQ的斜率为.
(1)求直线与的斜率之和;
(2)若,求的面积.
(1)求直线与的斜率之和;
(2)若,求的面积.
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解题方法
9 . 已知点A为椭圆的左顶点,过点且斜率为的直线交椭圆于B,C两点.
(1)记直线AB,AC的斜率分别为,试判断是否为定值?并说明理由;
(2)直线AB,AC分别交直线于M,N两点,当时,求线段MN长度的取值范围.
(1)记直线AB,AC的斜率分别为,试判断是否为定值?并说明理由;
(2)直线AB,AC分别交直线于M,N两点,当时,求线段MN长度的取值范围.
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2023-01-07更新
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1707次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市2023届高三上学期第二次诊断性测试理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,已知椭圆:,直线:,直线过点且斜率为.若直线与椭圆交于不同的两点、,与直线交于点(点与点、不重合).
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
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