解题方法
1 . 已知椭圆与直线:交于不同的两点,原点到该直线的距离为,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在实数使直线交椭圆于两点,以为直径的圆过点?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在实数使直线交椭圆于两点,以为直径的圆过点?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2 . 已知椭圆,直线与以原点为圆心,以椭圆的短半轴为半径的圆相切,为其左右焦点,为椭圆上的任意一点,的重心为,内心为,且.已知为椭圆上的左顶点,直线过右焦点与椭圆交于两点,若的斜率,满足,直线的方程________ .
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的两个焦点分别为,短轴的两个端点分别为.
(Ⅰ)若为等边三角形,求椭圆的方程;
(Ⅱ)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.
(Ⅰ)若为等边三角形,求椭圆的方程;
(Ⅱ)若椭圆的短轴长为,过点的直线与椭圆相交于两点,且,求直线的方程.
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2016-12-03更新
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1542次组卷
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18卷引用:2015届北京市第四中学高三上学期期中考试文科数学试卷
2015届北京市第四中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年吉林省吉林一中高二11月月考文科数学卷2015-2016学年湖南省浏阳一中、攸县一中高二上期中理科数学试卷2015-2016学年内蒙古赤峰二中高二上第二次月考文数学卷2017届浙江台州中学高三10月月考数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二理上学期月考三数学试卷2016-2017学年河北卓越联盟高二文上学期月考三数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试理科数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2017届高三上学期期中数学试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(文)试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 2.2 椭圆(3)辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学(A卷)试题(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
真题
名校
4 . 已知椭圆的上顶点为 B,左焦点为,离心率为 ,
(Ⅰ)求直线BF的斜率;
(Ⅱ)设直线BF与椭圆交于点P(P异于点B),过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q(Q异于点B)直线PQ与y轴交于点 M,.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)若,求椭圆的方程.
(Ⅰ)求直线BF的斜率;
(Ⅱ)设直线BF与椭圆交于点P(P异于点B),过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q(Q异于点B)直线PQ与y轴交于点 M,.
(ⅰ)求的值;
(ⅱ)若,求椭圆的方程.
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2016-12-03更新
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3706次组卷
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4卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-2
解题方法
5 . 已知椭圆:,其中,为左、右焦点,且离心率,直线与椭圆交于两不同点,.当直线过椭圆右焦点且倾斜角为时,原点到直线的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,当面积为时,求的最大值.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若,当面积为时,求的最大值.
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2016-12-03更新
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2664次组卷
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5卷引用:2015届山东省日照市高三3月模拟考试文科数学试卷
解题方法
6 . 已知椭圆C:的右焦点为F,右顶点为A,离心率为e,点满足条件.
(1)求m的值;
(2)设过点F的直线l与椭圆C相交于M,N两点,记和的面积分别为,,若,求直线l的方程.
(1)求m的值;
(2)设过点F的直线l与椭圆C相交于M,N两点,记和的面积分别为,,若,求直线l的方程.
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2016-12-03更新
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497次组卷
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2卷引用:2015届北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷
7 . 已知椭圆的左焦点为,过点作一条斜率大于0的直线与交于不同的两点、,延长交于点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求证:点与点关于轴对称.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求证:点与点关于轴对称.
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8 . 椭圆C:的长轴是短轴的两倍,点在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点,设直线OA、l、OB的斜率分别为、、,且、、恰好构成等比数列,记的面积为S.
(1)求椭圆C的方程.
(2)试判断是否为定值?若是,求出这个值;若不是,请说明理由?
(3)求S的范围.
(1)求椭圆C的方程.
(2)试判断是否为定值?若是,求出这个值;若不是,请说明理由?
(3)求S的范围.
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解题方法
9 . 如图,梯形ABCD的底边AB在y轴上,原点O为AB的中点,M为CD的中点.
(Ⅰ)求点M的轨迹方程;
(Ⅱ)过M作AB的垂线,垂足为N,若存在正常数,使,且P点到A、B 的距离和为定值,求点P的轨迹E的方程;
(Ⅲ)过的直线与轨迹E交于P、Q两点,求面积的最大值.
(Ⅰ)求点M的轨迹方程;
(Ⅱ)过M作AB的垂线,垂足为N,若存在正常数,使,且P点到A、B 的距离和为定值,求点P的轨迹E的方程;
(Ⅲ)过的直线与轨迹E交于P、Q两点,求面积的最大值.
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10 . 已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在轴上,若右焦点到直线的距离为3.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N,问是否存在实数使;若存在求出的值;若不存在说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N,问是否存在实数使;若存在求出的值;若不存在说明理由.
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