2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知
.
(1)若
在定义域内单调递增，求
的最小值.
(2)当
时，若有两个极值点
，求证：
.
.(1)若
在定义域内单调递增，求的最小值.(2)当
时，若有两个极值点，求证：.
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解题方法
2 . 已知
，
，
(1)若
恒成立，求
的最大值
(2)若
，
是
的两个零点，且
求证：
，，(1)若
恒成立，求的最大值(2)若
，是的两个零点，且求证：
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名校
解题方法
3 . 设函数
，下列四个结论中正确的是（ ）
，下列四个结论中正确的是（ ）A．函数在区间 上单调递增 |
B．函数 有且只有两个零点 |
C．函数的值域是 |
D．对任意两个不相等正实数，若 ，则 |
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2022-01-13更新
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783次组卷
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2卷引用：广东省汕尾市2022届高三上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论的零点个数．
(2)若有两个不同的零点，证明：
．
．(1)讨论
的零点个数．(2)若
有两个不同的零点，证明：．
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2022-01-13更新
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2648次组卷
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7卷引用：广东省清远市2022届高三上学期期末数学试题
广东省清远市2022届高三上学期期末数学试题山东省部分学校联考（烟台市第二中学等校）2021-2022学年高三上学期阶段质量检测数学试题河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第一次调研考试文科数学试题（已下线）专题06 极值点偏移问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）4.5 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）山东省济宁市育才中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期中考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
，其中为常数，且
．
(1)当
时，若在
，
上的最大值为1，求实数的值；
(2)若
，且函数有两个不相等的零点，，证明：．
，其中为常数，且．(1)当
时，若在，上的最大值为1，求实数的值；(2)若
，且函数有两个不相等的零点，，证明：．
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6 . 已知函数
.
(1)求的单调区间
(2)若的极值点为
，且
，证明：
.
.(1)求
的单调区间(2)若
的极值点为，且，证明：.
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2021-12-24更新
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1595次组卷
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5卷引用：福建省广东省部分学校2022届高三12月考数学试题
福建省广东省部分学校2022届高三12月考数学试题湖北省部分重点学校联考2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)求
的极值.
(2)若
，
，证明：
.
.(1)求
的极值.(2)若
，，证明：.
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8 . 已知函数
，则下面结论成立的是（ ）
，则下面结论成立的是（ ）A．当 时，函数 有两个实数根 |
B．函数只有一个实数根，则 |
| C．若函数有两个实数根，，则 |
D．若函数有两个实数根，，则 |
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解题方法
9 . 已知函数
．
（1）若
的图象恒在
轴上方，求
的取值范围；
（2）若存在正数，
，满足
，证明：．
．（1）若
的图象恒在轴上方，求的取值范围；（2）若存在正数
，，满足，证明：．
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名校
解题方法
10 . 设函数
．
（1）当有极值时，若存在
，使得
成立，求实数的取值范围；
（2）当
时，若在定义域内存在两实数
满足
且，证明：．
．（1）当
有极值时，若存在，使得成立，求实数的取值范围；（2）当
时，若在定义域内存在两实数满足且，证明：．
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2021-04-01更新
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4243次组卷
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12卷引用：江苏省苏州市吴江区震泽中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省苏州市吴江区震泽中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省(新高考)2021届数学学科仿真模拟标准卷试题(一)吉林省松原市长岭县第二中学2021届高三下学期三模考试数学试题（已下线）专题4.9—导数大题（双变量与极值点偏移问题1）-2022届高三数学一轮复习精讲精练山东省烟台市莱州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题山西省太原市第五中学2022届高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）专题07 极值点偏移问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） （已下线）专题5.2 导数及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）河北省唐山市开滦第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省曲阳县第一高级中学2022届高三上学期7月月考数学试题（已下线）专题3-9 利用导函数研究极值点偏移问题
