名校
解题方法
1 . 已知点
是曲线
(其中a,b为常数)上的一点,设M,N是直线
上任意两个不同的点,且
.则下列结论正确的是______ .
①当
时,方程
表示椭圆;
②当
时,方程
表示双曲线;
③当
,
,且
时,使得
是等腰直角三角形的点
有6个;
④当
,
,且
时,使得
是等腰直角三角形的点
有8个.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/296f6b73bcb1ea61bff5367a9a918613.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ef43a8e403c744851ebda3610ddd45.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39d5f0d374837655cc286d326305da36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/296f6b73bcb1ea61bff5367a9a918613.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ed37ee7432002cd0e0978b2012e184.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/296f6b73bcb1ea61bff5367a9a918613.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ad03c9d3ac3b7cc9952979532b2415.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04a7551d073a061eef22c9e127d6deeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a15a13b4190ac3d5feaee27a4c97b21b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ad03c9d3ac3b7cc9952979532b2415.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04a7551d073a061eef22c9e127d6deeb.png)
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2023-01-06更新
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1047次组卷
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2卷引用:北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
2 . 地震预警是指在破坏性地震发生以后,在某些区域可以利用“电磁波”抢在“地震波”之前发出避险警报信息,以减小相关预警区域的灾害损失.根据Rydelek和Pujol提出的双台子台阵方法,在一次地震发生后,通过两个地震台站的位置和其接收到的信息,可以把震中的位置限制在双曲线的一支上,这两个地震台站的位置就是该双曲线的两个焦点.在一次地震预警中,两地震台
站和
站相距
.根据它们收到的信息,可知震中到
站与震中到
站的距离之差为
.据此可以判断,震中到地震台
站的距离至少为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-06更新
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523次组卷
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4卷引用:北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题(一)(已下线)第21讲 双曲线及其标准方程7种常见考法归类(2)广东省揭阳市普宁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 2021年9月17日,北京2022年冬奥会和冬残奥会主题口号正式对外发布——“一起向未来”(英文为:“Together for a Shared Future”),这是中国向世界发出的诚挚邀约,传递出14亿中国人民的美好期待.“一起向未来”的英文表达是:“Together for a Shared Future”,其字母出现频数统计如下表:
合计频数为24,那么字母“
”出现的频率是( )
字母 | t | o | g | e | h | r | f | a | s | d | u |
频数 | 3 | 2 | 1 | 4 | 2 | 4 | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 |
合计频数为24,那么字母“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 设有限集合
,对于集合
,给出两个性质:
①对于集合A中任意一个元素
,当
时,在集合A中存在元素
,使得
,则称A为
的封闭子集;
②对于集合A中任意两个元素
,都有
,则称A为
的开放子集.
(1)若
,集合
,判断集合
为
的封闭子集还是开放子集;(直接写出结论)
(2)若
,且集合A为
的封闭子集,求
的最小值;
(3)若
,且
为奇数,集合A为
的开放子集,求
的最大值.
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①对于集合A中任意一个元素
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/596afe6f8149e39c53d36a759bee6151.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f6f4f0f0f629dae342af9261c006de6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17748c68c2a8a738c52175ebaa2f5e6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/247d742bdd34642e1da9fe9161e3a637.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
②对于集合A中任意两个元素
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a843998f766e61f7abbdd2e985bad2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb52fdd006724b2dfdb7e6988f813ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/deb2ad93be53f0838c8563903ad31b4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d20a5ff55592f7eea41b0ef0d8cd7f99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae6f48b9a53c0155a692509cf31f7e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02a994566930068fd6edf5342c69bc25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e586121ce8e638b9d8da6d3a00f308ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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747次组卷
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9卷引用:北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市昌平区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期阶段性诊断考试数学试题(已下线)1.1集合的概念(分层作业)-【上好课】(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题02集合间的基本关系2-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
5 . “双减”政策执行以来,中学生有更多的时间参加志愿服务和体育锻炼等课后活动.某校为了解学生课后活动的情况,从全校学生中随机选取100人,统计了他们一周参加课后活动的时间(单位:小时),分别位于区间
,
,
,
,
,
,用频率分布直方图表示如下,假设用频率估计概率,且每个学生参加课后活动的时间相互独立.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/e1391221-2ea3-4f29-8498-d1e52dd06362.png?resizew=256)
(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间
的概率;
(2)从全校学生中随机选取3人,记
表示这3人一周参加课后活动的时间在区间
的人数,求
的分布列和数学期望
;
(3)设全校学生一周参加课后活动的时间的众数、中位数、平均数的估计值分别为
,
,
,请直接写出这三个数的大小关系.(样本中同组数据用区间的中点值替代)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/175028ab786d5b27a567a49b4925c4dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33275a5de8d697d79db3e547c42c7153.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceef36065559d9dc75b327d31465d4da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29b9e3584324c4599be194e4c7b1dff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de13bf31535c9b9f87c0c3a004ef331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b272336ae4179f8f709cf3dfaf03e79e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/e1391221-2ea3-4f29-8498-d1e52dd06362.png?resizew=256)
(1)估计全校学生一周参加课后活动的时间位于区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37f9b6ced64be0f2c48543beceb7f969.png)
(2)从全校学生中随机选取3人,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de13bf31535c9b9f87c0c3a004ef331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
(3)设全校学生一周参加课后活动的时间的众数、中位数、平均数的估计值分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
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2023-01-05更新
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1122次组卷
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3卷引用:北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 对于数列
,令
,给出下列四个结论:
①若
,则
;
②若
,则
;
③存在各项均为整数的数列
,使得
对任意的
都成立;
④若对任意的
,都有
,则有
.
其中所有正确结论的序号是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44154cf72cc1d73e36c8b5c15f9a9bd0.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b80c1ed7b10ac7ca1cd81cdd39a8fcc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c957e4a4b995fe1094e8262dc460cb3.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecc917ce312346bb1c99215ea5e75492.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b97fac4df8045b799b06d3bf3a228e.png)
③存在各项均为整数的数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e84e0ca0f58cd4f84b8844b81486798.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
④若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a37a59558292ad6b3d0978bfd7484990.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79784e9dd09879f226668e026145dd26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/570f9c20e75dd96f3ef691a89c23597b.png)
其中所有正确结论的序号是
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2023-01-05更新
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1180次组卷
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6卷引用:北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题
北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点10 数列通项公式的求法综合训练(已下线)核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市行知中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 北京中轴线是世界城市建设历史上最杰出的城市设计范例之一.其中钟鼓楼、万宁桥、景山、故宫、端门、天安门、外金水桥、天安门广场及建筑群、正阳门、中轴线南段道路遗存、永定门,依次是自北向南位列轴线中央相邻的11个重要建筑及遗存.某同学欲从这11个重要建筑及遗存中随机选取相邻的3个游览,则选取的3个中一定有故宫的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/884e1bd4-cdf7-48c7-b306-233896c66f0d.png?resizew=199)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/884e1bd4-cdf7-48c7-b306-233896c66f0d.png?resizew=199)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-05更新
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977次组卷
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6卷引用:北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题
北京市东城区2023届高三上学期期末考试数学试题北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题1-5(已下线)专题06 古典概型-2陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期十模理科数学试题(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(八)
解题方法
8 . 在实际生活中,常常要用到如图1所示的“直角弯管”.它的制作方法如下:如图2,用一个与圆柱底面所成角为
的平面截圆柱,将圆柱截成两段,再将这两段重新拼接就可以得到“直角弯管”.在制作“直角弯管”时截得的截口是一个椭圆,若将圆柱被截开的一段(如图3)的侧面沿着圆柱的一条母线剪开,并展开成平面图形,则截口展开形成的图形恰好是某正弦型函数的部分图象(如图4).记该正弦型函数的最小正周期为
,截口椭圆的离心率为
.若圆柱的底面直径为2,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/236165e8-ce67-4107-83f3-0b644bccfc8a.png?resizew=433)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e5fa72f2878b476bc57f0df12d6555.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/236165e8-ce67-4107-83f3-0b644bccfc8a.png?resizew=433)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-01-05更新
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748次组卷
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3卷引用:北京市东城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习试题(2)
名校
解题方法
9 . 对于非空数集A,若其最大元素为M,最小元素为m,则称集合A的幅值为
,若集合A中只有一个元素,则
.
(1)若
,求
;
(2)若
,
,求
的最大值,并写出取最大值时的一组
;
(3)若集合
的非空真子集
两两元素个数均不相同,且
,求n的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81d2ec1a5112ce091f604a70db6ff070.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c91daec4d6f087fd9575aaf6556489f6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48bfdfd1a175a860a18587e4c21e04da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43d70d5962157e2116e7f1a267153967.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb78779234085b9dbec4e3424a1a4971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/819a9ba7e6e80c06082fd1af18f7f43e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e45173688d37986ac521cbe53d22ed6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6fa157b4f65f3a9aa1f7f82de02e99e.png)
(3)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a227a694dc404d1184578c7d278fd8d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c4f1149c86913354c231ad31e01fccf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/468f61b74f81868a14729e49b982246e.png)
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2023-01-04更新
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819次组卷
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7卷引用:北京市东城区2022-2023学年高一上学期期末统一检测数学试题
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
为偶函数,求a的值;
(2)从以下三个条件中选择两个作为已知条件,记所有满足条件a的值构成集合A,若
,求A.
条件①:
是增函数;
条件②:对于
恒成立;
条件③:
,使得
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce6e88b58c5ef707c45af8df16085329.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)从以下三个条件中选择两个作为已知条件,记所有满足条件a的值构成集合A,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52854d0ead4737302f4b4706e1f80553.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
条件②:对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7723f8dc70ace10bbdd1c13f82ad5a9e.png)
条件③:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1a91509c8de58e31979bc85c4217f11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd678c3a7358c8eebb0843f23d35066.png)
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