名校
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调递增区间;
(2)若当
时,关于
的不等式 _______,求实数
的取值范围.
请选择①和②中的一个条件,补全问题(2),并求解.其中,①有解;②恒成立.
注意:如果选择①和②两个条件解答,以解答过程中书写在前面的情况计分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd273b25f60b7c26050774ab69a69b5.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ce485410257c9c1fae9d87ce3e44cc8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db64b3a1fb036b1e15ecc1420f008013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
请选择①和②中的一个条件,补全问题(2),并求解.其中,①有解;②恒成立.
注意:如果选择①和②两个条件解答,以解答过程中书写在前面的情况计分.
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2020-11-21更新
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846次组卷
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4卷引用:北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题
2 . 从某校高一年级随机抽取n名学生,获得了他们日平均睡眠时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表:
(I)求n的值;
(Ⅱ)若a=10,补全表中数据,并绘制频率分布直方图;
(Ⅲ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替.若上述数据的平均值为7.84,求a,b的值,并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率.
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | ![]() | 2 | 0.04 |
2 | ![]() | 0.20 | |
3 | ![]() | a | |
4 | ![]() | b | |
5 | ![]() | 0.16 |
(Ⅱ)若a=10,补全表中数据,并绘制频率分布直方图;
(Ⅲ)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替.若上述数据的平均值为7.84,求a,b的值,并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/26/2190822584582144/2191657112854528/STEM/41bf1a31699645c7b23c76864385a6ae.png?resizew=301)
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2016-12-03更新
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693次组卷
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4卷引用:2014-2015学年北京市西城区高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成,这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.
(1)若甲声波的数学模型为
,乙声波的数学模型为
,甲、乙声波合成后的数学模型为
.要使
恒成立,则
的最小值为____________ ;
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为
,其部分图像如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由S1,S2两种不同的声波合成得到的,S1,S2的数学模型分别记为
和
,满足
.已知S1,S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/29/2710414906130432/2785822478147584/STEM/0fc4af214bc64755ae531956a531ed4d.png?resizew=313)
①
; ②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03b3f17664e57122bba6d8d8dd75c914.png)
③
;④![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c4517380712240e48c4569863e6fdf.png)
则S1,S2两种声波的数学模型分别是_________ .(填写序号)
(1)若甲声波的数学模型为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf0499eb96d6af7cdfea79540ae2860.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45dbec5a3ac2e57eeb24e82af5c4667f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd67b594f222d83c217262f94089ddc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c419949314258c61e4436e16477fa42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26e91406484c332ac8fc96a54c7e187b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82a1224e47f31ecdfffd328d5a3ab6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585abcc61e51a9e73513b95155a8da45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/29/2710414906130432/2785822478147584/STEM/0fc4af214bc64755ae531956a531ed4d.png?resizew=313)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c179fc593b49cf3a5d57b691b5b2ee45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03b3f17664e57122bba6d8d8dd75c914.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3bd853f3df2d9dbc4b846d296d5297d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c4517380712240e48c4569863e6fdf.png)
则S1,S2两种声波的数学模型分别是
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2021-08-14更新
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837次组卷
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6卷引用:北京三十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
4 . 已知x>y>z,x+y+z=0,则①xz<yz②xy>yz③xy>xz④x|y|>z|y|四个式子中正确的是_____ .(只填写序号)
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5 .
的展开式中,
的系数是__________ .(用数字填写答案)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb12e960db07afe2ad9063656b467ee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cabb71f050614ef1b1ba0435600700f3.png)
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2017-10-31更新
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615次组卷
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3卷引用:2017-2018北京西城161高三上期中数学
2017-2018北京西城161高三上期中数学2017-2018北京西城161中学高三上期中数学理真题卷(已下线)6.3.2 二项式系数的性质(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
6 . 为了解学生的体能情况,抽取某学校一、二年级部分学生进行跳绳测试,将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如图),设一年级跳绳次数为
,二年级跳绳次数为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13c91db0da2a076c2ed5e074125ac5f0.png)
______
.(填“
”或“
”)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13c91db0da2a076c2ed5e074125ac5f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79c91ae3927b20381ce27d14489fc733.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/392cdb9d30684cce244bef94b8d861b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff7942da6c3fc4005256fb1458557c0.png)
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名校
7 . 已知函数
,
.
(1)
,
;
(2)
的极小值点为 ,极小值为 ;
(3)
的极大值点为 ,极大值为 ;
(4)画出函数
的图象草图:
(5)若方程
恰好有2个解,则实数
;
(6)若
在
上单调,则实数
的取值范围是 ;
(7)若函数
存在极值,则极值点的个数可能为 个.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b8457e09737e68bcc5c5e75f1a740f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0ebde3082d00965a09be0b046a4185f.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbbefef7b3281be333606691debb669a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b872da69444adc398f8bd731cd0d6f7.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(4)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/7/5058d955-b5b3-4ab4-9e9e-3818a45ed5ba.png?resizew=222)
(5)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eb2e46f49adba6036e2624639a1b966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
(6)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(7)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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名校
解题方法
8 . 已知
,函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72a880cfdd930695542e6dbb7813adec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/c5ae361f-2601-470a-a008-f49b1ff709f4.png?resizew=228)
(1)当
时,画出函数
的图像,并结合图像写出函数的单调递增区间;
(2)当
时,求
在区间
上的最大值;
(3)设
,函数
在区间
上既有最大值又有最小值,请直接写出p,q的取值范围(用a表示),不必书写过程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12b59e3282fc6936e74dcc5388702b28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72a880cfdd930695542e6dbb7813adec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/c5ae361f-2601-470a-a008-f49b1ff709f4.png?resizew=228)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7bf74e4eb8ca4fa2829e4576e4023f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7bf74e4eb8ca4fa2829e4576e4023f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12840b096db9ffea34a528a4bb2c4200.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c78943b8a78582c68703dbaea66d299a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d856d91386d8d57433eea1f6872008f2.png)
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2022-10-20更新
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332次组卷
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3卷引用:北京市西城外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题
2010·四川南充·一模
名校
9 . 设函数
图像的一条对称轴是直线
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/f62e3537-eaa7-43dc-989a-bc2ab761e45e.png?resizew=382)
(1)求
;
(2)求函数
的单调递增区间;
(3)画出函数
在区间
上的图像.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/775a679317ec34031a6f27e112a8535a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e60b49815c5c25b48e6c74d7077851a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/27/f62e3537-eaa7-43dc-989a-bc2ab761e45e.png?resizew=382)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(3)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3aae9c8988f4a48db69cad3308942c9.png)
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2020-10-29更新
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1357次组卷
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19卷引用:北京市西城区第四中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
(已下线)北京市西城区第四中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)四川省南充一中2010届高三6月适应性考试数学试题(文科)(已下线)2010-2011年黑龙江省大庆中学高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2011届湖北省天门市高三模拟考试(一)文科数学(已下线)2013-2014学年辽宁东北育才学校等三校高一下学期期末联考数学试卷(已下线)2013-2014学年辽宁省抚顺市六校联合体高一下学期期末考试数学试卷广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第3章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(湘教版必修2)2018-2019学年人教A版高中数学必修四练习:单元评估验收(一)西安市第八十九中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题河北省秦皇岛市卢龙县中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题陕西省咸阳市百灵中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)[新教材精创] 5.4.2正弦函数、余弦函数的性质练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第9讲期中复习(讲义)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)(已下线)人教A必修4综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修4)四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题(一)人教B版(2019) 必修第三册 北京名校同步练习册 第七章 三角函数 《三角函数》单元测试第一章 三角函数 单元测试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)请用“五点法”画出函数
在一个周期上的图象(先在所给的表格中填上所需的数字,再画图);
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/5d1aa2a6-136d-4690-ad6b-21b619b4f1ce.png?resizew=398)
(2)求
的单调递增区间;
(3)求
在区间
上的最大值和最小值及相应的
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fce5b416e3d670178b908085240418.png)
(1)请用“五点法”画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/30/5d1aa2a6-136d-4690-ad6b-21b619b4f1ce.png?resizew=398)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004f3762d48fc39c436a96aeba7145fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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