1 . 已知抛物线的焦点为，，为上的两点，过，作的两条切线交于点，设两条切线的斜率分别为，，直线的斜率为，则（       ）

A．的准线方程为

B．，，成等差数列

C．若在的准线上，则

D．若在的准线上，则的最小值为

2 . 魔方，又叫鲁比可方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具．魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一．通常意义下的魔方，是指狭义的三阶魔方．三阶魔方形状通常是正方体，由有弹性的硬塑料制成．常规竞速玩法是将魔方打乱，然后在最短的时间内复原．广义的魔方，指各类可以通过转动打乱和复原的几何体．魔方与华容道、法国的单身贵族（独立钻石棋）并称为智力游戏界的三大不可思议．在2018WCA世界魔方芜湖公开赛上，杜宇生以3.47秒的成绩打破了三阶魔方复原的世界纪录，勇夺世界魔方运动的冠军，并成为世界上第一个三阶魔方速拧进入4秒的选手．
(1)小王和小吴同学比赛三阶魔方，已知小王每局比赛获胜的概率均为，小吴每局比赛获胜的概率均为，若采用三局两胜制，两人共进行了局比赛，求的分布列和数学期望；
(2)小王和小吴同学比赛四阶魔方，首局比赛小吴获胜的概率为0.5，若小王本局胜利，则他赢得下一局比赛的概率为0.6，若小王本局失败，则他赢得下一局比赛的概率为0.5，为了赢得比赛，小王应选择“五局三胜制”还是“三局两胜制”？

3 . 已知P，Q分别为的边，的中点，若，，则点C的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设且是空间的一个基底，则下列向量组中，可以作为空间一个基底的向量组有（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 《九章算术·商功》提及一种称之为“羡除”的几何体，刘徽对此几何体作注：“羡除，隧道也其所穿地，上平下邪.似两鳖臑夹一堑堵，即羡除之形.”羡除即为：三个面为梯形或平行四边形（至多一个侧面是平行四边形），其余两个面为三角形的五面几何体.现有羡除如图所示，底面为正方形，，其余棱长为2，则羡除外接球体积与羡除体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，在四棱锥中，为等腰直角三角形，且，四边形ABCD为直角梯形，满足，，，．

(1)若点F为DC的中点，求；
(2)若点E为PB的中点，点M为AB上一点，当时，求的值．

7 . 我们认为灯泡寿命的总体密度曲线是正态分布曲线，其中为总体平均数，为总体标准差，某品牌灯泡的总体寿命平均数小时．

(1)随机取三个该品牌灯泡，求三个灯泡中恰有两个寿命超过2600小时的概率；
(2)该品牌灯泡寿命超过2800小时的概率为．我们通过设计模拟试验的方法解决“随机取三个该品牌灯泡，求三个灯泡中恰有两个寿命超过2800小时的概率”问题．利用计算器可以产生0到9十个随机数，我们用1，2，3，4表示寿命超过2800小时，用5，6，7，8，9，0表示寿命没有超过2800小时．因为是三个灯泡，所以每三个随机数一组．例如，产生20组随机数
907       966       191       925       271       932       812       458       569       683
431       257       393       027       556       488       730       113       537       989
就相当于做了20次试验．估计三个灯泡中恰有两个寿命超过2800小时的概率．

8 . 某班有一个5男4女组成的社会实践调查小组，准备在暑假进行三项不同的社会实践，若不同的组合调查不同的项目算作不同的调查方式，求按下列要求进行组合时，有多少种不同的调查方式？
(1)将9人分成人数分别为2人、3人、4人的三个组去进行社会实践；
(2)将9人平均分成3个组去进行社会实践；
(3)将9人平均分成每组既有男生又有女生的三个组去进行社会实践.

9 . “”表示不大于x的最大整数.例如，，，下列关于的性质：正确的有（       ）

A．

B．若，则

C．若数列中，，则

D．被63除余数为35

10 . 为了庆祝中国共产党成立100周年，某学校组织了一次“学党史、强信念、跟党走”主题竞赛活动.活动要求把该学校教师按年龄分为35岁以下，岁，45岁及其以上三个大组.用分层抽样的方法从三个大组中抽取一个容量为10的样本，组成答题团队，已知岁组中每位教师被抽到的概率为，则该学校共有教师（　　）人

A．120

B．180

C．240

D．无法确定