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解析
| 共计 10 道试题
1 . 为了解人们对环保的认知程度,某市为不同年龄和不同职业的人举办了一次环保知识竞赛,满分100分.随机抽取的8人的得分为84,78,81,84,85,84,85,91.
(1)计算样本平均数和样本方差
(2)若这次环保知识竞赛的得分X服从正态分布,其中的估计值分别为样本平均数和样本方差,若按照15.87%,68.26%,13.59%,2.28%的比例将参赛者的竞赛成绩从低分到高分依次划分为参与奖、二等奖、一等奖、特等奖四个等级,试确定各等级的分数线.(结果保留两位小数)(参考数据
附:若随机变量X服从正态分布,则.
2 . 已知定义在上的函数同时满足:①对任意,都有;②当时,
(1)当时,求的表达式;
(2)若关于的方程上有实数解,求实数的取值范围;
(3)若对任意,关于的不等式都成立,求实数的取值范围.
2020-01-14更新 | 700次组卷 | 1卷引用:内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高一上学期期末数学试题
3 . 已知函数,且的解集为.
(1)求函数的解析式;
(2)解关于的不等式
(3)设,若对于任意的都有,求的最小值.
4 . 已知函数,在时最大值为1,最小值为0.设.
(1)求实数的值;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围;
(3)若关于的方程有四个不同的实数解,求实数的取值范围.
2023-12-07更新 | 883次组卷 | 3卷引用:内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
6 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(3×3)内的数字均含1~9,且不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
参考数据
1 7500.370.55
参考公式:对于一组数据,其经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
(1)赛前小明进行了一段时间的训练,每天解题的平均速度y(秒/题)与训练天数x(天)有关,经统计得到如下数据:
x(天)1234567
y(秒/题)910800600440300240210
现用作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程;(用分数表示)
(2)小明和小红玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,不存在平局,两人约定先胜3局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,且各局之间相互独立,设比赛X局后结束,求随机变量X的分布列及均值.
2023-12-08更新 | 1270次组卷 | 8卷引用:内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 已知函数.
(1)求函数的值域;
(2)若关于x的方程恰有三个不同的解,求实数a的取值集合;
(3)若,且,求实数m的取值范围.
2023-02-25更新 | 306次组卷 | 1卷引用:内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
9 . 已知函数
时,求的最大值;
a取何值时,方程上有两解?
10 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为

   

(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(3)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
2016-12-03更新 | 13780次组卷 | 55卷引用:2015-2016内蒙古集宁一中高二上第二次月考文科数学卷
共计 平均难度:一般