解题方法
1 . 已知实数
，且
，则
的最小值是_______ ．
，且，则的最小值是
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解题方法
2 . 函数
的部分图像如图所示，把函数
的图像向右平移
得到
，则的解析式为（ ）
的部分图像如图所示，把函数的图像向右平移得到，则的解析式为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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957次组卷
|
3卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测文科数学试卷
解题方法
3 . 甲､乙､丙三名高中生进行传球训练.第一次由甲将球传出，传给乙的概率是
，传给丙的概率是
；乙传给甲和丙的概率都是
；丙传给甲和乙的概率地都是.如此不停地传下去且假定每次传球都能被接到，记开始传球的人为第一次触球者，第
次触球者是甲的概率记为
.
(1)求
；
(2)证明：
为等比数列.
，传给丙的概率是；乙传给甲和丙的概率都是；丙传给甲和乙的概率地都是.如此不停地传下去且假定每次传球都能被接到，记开始传球的人为第一次触球者，第次触球者是甲的概率记为.(1)求
；(2)证明：
为等比数列.
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4 . 已知函数
在区间
上有且仅有两条对称轴，则
的取值范围是（ ）
在区间上有且仅有两条对称轴，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知函数
.
(1)求
在
处的切线方程
，并证明的图象在直线的上方；
(2)若
有两个不相等的实数根
，求证：
.
.(1)求
在处的切线方程，并证明的图象在直线的上方；(2)若
有两个不相等的实数根，求证：.
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解题方法
6 . 设
为单位向量，
，当
的夹角为
时，
在上的投影向量为______ .
为单位向量，，当的夹角为时，在上的投影向量为
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2024-03-19更新
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767次组卷
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5卷引用：内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期定时测试（一）数学试题内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题 四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第8章：向量的数量积与三角恒等变换章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）
解题方法
7 . 已知样本数据
的平均数为
､方差为
，若样本数据
，
的平均数为
，方差为
，则
（ ）
的平均数为､方差为，若样本数据，的平均数为，方差为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知抛物线
上任意一点
满足
的最小值为
（
为焦点）.
(1)求
的方程；
(2)过点
的直线经过点且与物线交于
两点，求证：
；
(3)过作一条倾斜角为
的直线交抛物线于
两点，过分别作抛物线的切线.两条切线交于
点，过任意作一条直线交抛物线于
，交直线
于点
，则
满足什么关系？并证明.
上任意一点满足的最小值为（为焦点）.(1)求
的方程；(2)过点
的直线经过点且与物线交于两点，求证：；(3)过
作一条倾斜角为的直线交抛物线于两点，过分别作抛物线的切线.两条切线交于点，过任意作一条直线交抛物线于，交直线于点，则满足什么关系？并证明.
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9 . 用一个圆心角为
，面积为
的扇形
（
为圆心）围成一个圆锥（点恰好重合），该圆锥顶点为
，底面圆的直径为，则
的值为（ ）
，面积为的扇形（为圆心）围成一个圆锥（点恰好重合），该圆锥顶点为，底面圆的直径为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-15更新
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1257次组卷
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3卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷
内蒙古呼和浩特市2024届高三第一次质量数据监测理科数学试卷重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题（已下线）3.1 三角函数的概念及三角恒等变换（高考真题素材之十年高考）
10 . 已知
，若直线
与有
个交点
，则
__________ .
，若直线与有个交点，则
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